Avis des lecteurs
Résumé:Les critiques soulignent la mauvaise qualité de cette reproduction d'un ouvrage classique de géométrie différentielle, avec des problèmes importants de qualité d'impression qui la rendent presque illisible. Malgré la valeur du contenu du livre, les défauts de production entravent gravement son utilisation.
Avantages:Contient une grande collection de matériel difficile à trouver dans les ouvrages contemporains ; c'est un ouvrage classique ayant une importance historique.
Inconvénients:⬤ Très mauvaise qualité d'impression avec un texte illisible
⬤ de nombreuses parties d'équations manquantes
⬤ des fautes d'impression importantes
⬤ la reproduction est pire que celle des PDF disponibles
⬤ dans l'ensemble, l'édition ne respecte pas l'ouvrage et le rend inutilisable en tant que manuel.
(basé sur 4 avis de lecteurs)
Titre original :
A Treatise On The Differential Geometry Of Curves And Surfaces
Contenu du livre :
UN TRAITÉ DE GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE DES COURBES ET DES SURFACES. PRÉFACE : Ce livre est le résultat des cours que j'ai donnés à Princeton pendant un certain nombre d'années. Au cours de cette période, j'en suis venu à penser que mes étudiants accompliraient davantage s'ils disposaient d'un traité d'introduction écrit en anglais et adapté à l'usage de ceux qui commencent leurs études supérieures. Le chapitre I est consacré à la théorie des courbes torsadées, la méthode étant en général celle qui est habituellement suivie dans les discussions sur ce sujet. Mais en plus, j'ai introduit l'idée d'axes mobiles, et j'ai dérivé les formules qui s'y rapportent à partir des formules de Freiiet-Serret obtenues précédemment. De cette façon, l'étudiant se familiarise avec une méthode qui est similaire à celle utilisée par Darboux dans le premier volume de ses Lepons, et à celle de Cesaro dans sa Gcomctria Ittiriiiseca. Cette méthode est non seulement très utile pour traiter certains sujets et résoudre des problèmes, mais aussi pour développer la pensée géométrique. Le reste du livre peut être divisé en trois parties. La première, composée des chapitres II-VI, traite de la géométrie d'une surface au voisinage d'un point et des développements qui en découlent, tels que les courbes et les systèmes de courbes définis par des équations différentielles.
Dans une large mesure, la méthode est celle de Gauss, par laquelle les propriétés d'une surface sont dérivées de la discussion de deux formes différentielles qxiad ratie. Cependant, le traitement algébrique des formes différentielles et de leurs invariants n'occupe que peu ou pas de place. En outre, la méthode des axes mobiles, telle qu'elle a été définie dans le premier chapitre, a été étendue de manière à être applicable à l'étude des propriétés des surfaces et des groupes de surfaces. L'étendue de la théorie concernant les points ordinaires est telle que l'on n'a pas essayé de considérer les problèmes exceptionnels. Pour une discussion de questions telles que l'existence d'intégrales d'équations différentielles et de conditions aux limites, le lecteur doit consulter les traités qui traitent particulièrement de ces sujets. Dans les chapitres VII et VIII, la théorie développée précédemment est appliquée à plusieurs groupes de surfaces, tels que les quadriques, les surfaces réglées, les surfaces minimales, les surfaces à courbure totale constante et les surfaces à lignes de courbure planes et sphériques. L'idée de l'applicabilité des surfaces est introduite au chapitre IIT comme un cas particulier de représentation conforme, et tout au long du livre, l'attention est attirée sur des exemples de surfaces applicables. Cependant, les problèmes généraux concernant l'applicabilité des surfaces sont discutés dans les chapitres IX et X, ce dernier traitant entièrement de la méthode récente de Weingarten et de ses développements.
Les quatre chapitres restants sont consacrés à la discussion de la déformation infinitésimale des surfaces, des congruences des droites et des cercles, et des systèmes de surfaces triplement orthogonales. On remarquera que le livre contient de nombreux exemples, et l'étudiant constatera que si certains d'entre eux ne sont que des applications directes des formules, d'autres constituent des extensions de la théorie qui pourraient à juste titre être incluses dans des parties d'un traité plus extensif. Au début, je me suis senti obligé de donner des références qui permettraient au lecteur de consulter les journaux et les traités d'où certains de ces problèmes ont été tirés, mais finalement il m'a semblé préférable de ne pas fournir une telle clé, mais seulement de faire remarquer que la flncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften peut être utile. Il en va de même pour les références aux sources de l'objet du livre. De nombreuses citations importantes ont été faites, mais on n'a pas essayé de donner toutes les références. Je tiens cependant à souligner ma dette envers les traités d'Uarboux, de Bianclin et de Scheffers...
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781443731607 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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