Avis des lecteurs
Résumé:Les critiques soulignent les forces et les faiblesses de l'ouvrage actualisé de Kenneth Kunen sur la théorie des ensembles. Les lecteurs font l'éloge de sa présentation élégante, de sa profondeur de compréhension et de son style d'écriture attrayant. Toutefois, ils s'inquiètent des erreurs typographiques qui peuvent nuire à la compréhension.
Avantages:⬤ Présentation élégante et directe des concepts de la théorie des ensembles.
⬤ Un style d'écriture attrayant qui se lit comme un roman.
⬤ Couverture complète et cohérente du sujet.
⬤ Les mises à jour récentes incluent les nouvelles découvertes en matière de théorie des ensembles.
⬤ Bonne qualité pour un prix raisonnable.
⬤ Contient des erreurs typographiques, en particulier dans les domaines critiques.
⬤ Certains lecteurs peuvent trouver les premiers chapitres trop pédants.
(basé sur 7 avis de lecteurs)
Titre original :
Set Theory
Contenu du livre :
Ce livre est destiné aux lecteurs qui connaissent la logique mathématique élémentaire et la théorie axiomatique des ensembles, et qui souhaitent en savoir plus sur la théorie des ensembles. Le livre se concentre principalement sur les preuves d'indépendance.
La plus célèbre d'entre elles est l'indépendance de l'hypothèse du continuum (CH), c'est-à-dire qu'il existe des modèles des axiomes de la théorie des ensembles (ZFC) dans lesquels CH est vraie, et d'autres modèles dans lesquels CH est fausse. Plus généralement, l'exponentiation cardinale sur les cardinaux réguliers peut être n'importe quoi sans contredire les théorèmes classiques de Cantor et de K nig. Les méthodes de base pour les preuves d'indépendance sont la notion de constructibilité, introduite par G del, et la méthode de forçage, introduite par Cohen.
Ce livre décrit ces méthodes en détail, vérifie les résultats d'indépendance de base pour l'exponentiation cardinale, et applique également ces méthodes pour prouver l'indépendance de diverses questions mathématiques en théorie de la mesure et en topologie générale. Avant les chapitres sur le forçage, il y a un chapitre assez long sur la "combinatoire infi nitaire".
Il ne s'agit que de théorèmes mathématiques (pas de résultats d'indépendance), mais il met l'accent sur les domaines des mathématiques où les sujets de la théorie des ensembles (tels que l'arithmétique cardinale) sont pertinents. Il existe en fait une interaction entre la combinatoire infi nitaire et les preuves d'indépendance.
La combinatoire infi nitaire suggère de nombreuses questions de théorie des ensembles qui s'avèrent indépendantes de ZFC, mais elle fournit également les outils de base utilisés dans les arguments de forçage. En particulier, l'axiome de Martin, qui est l'un des sujets abordés dans le cadre de la combinatoire infi nitaire, introduit plusieurs des ingrédients de base du forçage.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781848900509 |
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| Reliure : | Broché |
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