Avis des lecteurs
Résumé:Le livre de Kunen sur la théorie des ensembles et les sujets connexes a reçu des critiques mitigées. De nombreux lecteurs le considèrent comme une excellente ressource pour l'auto-apprentissage, louant le style engageant de Kunen et ses explications claires de concepts complexes. Cependant, certains utilisateurs ont critiqué l'organisation du livre, les concepts initiaux étant insuffisamment expliqués et l'index étant presque inutile. Le manque de contextes attrayants et gratifiants pour le matériel a également été noté comme un inconvénient.
Avantages:⬤ Style d'écriture engageant et divertissant.
⬤ Excellent pour l'auto-apprentissage et l'apprentissage des concepts fondamentaux.
⬤ Fournit des conseils utiles pour les exercices, facilitant ainsi la compréhension.
⬤ Couvre un large éventail de sujets dans la théorie des ensembles, la théorie des modèles, la théorie de la récursivité et la philosophie.
⬤ Impression et reliure de bonne qualité à un prix modique.
⬤ Les concepts initiaux sont souvent mal expliqués.
⬤ Mauvaise organisation ; les lecteurs doivent se référer aux sections ultérieures pour obtenir des éclaircissements.
⬤ Index inutile et peu d'exemples/exercices.
⬤ Manque d'intégration de contextes intéressants ou gratifiants, ce qui donne l'impression que la matière est aride.
(basé sur 6 avis de lecteurs)
Titre original :
The Foundations of Mathematics
Contenu du livre :
La logique mathématique est née de questions philosophiques concernant les fondements des mathématiques, mais la logique a maintenant dépassé ses racines philosophiques et est devenue une partie intégrante des mathématiques en général. Ce livre est destiné aux étudiants qui envisagent de se spécialiser en logique, ainsi qu'à ceux qui s'intéressent aux applications de la logique à d'autres domaines des mathématiques.
Utilisé comme texte, il pourrait constituer la base d'un cours de niveau supérieur débutant. L'ouvrage comporte trois chapitres principaux : Théorie des ensembles, Théorie des modèles et Théorie de la récursivité. Le chapitre sur la théorie des ensembles décrit les fondements de la théorie des ensembles de toutes les mathématiques, basés sur les axiomes ZFC.
Il couvre également des résultats techniques concernant l'axiome du choix, les classements bien ordonnés et la théorie des cardinaux indénombrables. Le chapitre sur la théorie des modèles traite de la logique des prédicats et des preuves formelles, et couvre les théorèmes de complétude, de compacité et de L wenheim-Skolem, les sous-modèles élémentaires, la complétude des modèles et les applications à l'algèbre.
Ce chapitre poursuit également les questions fondamentales abordées dans le chapitre sur la théorie des ensembles. Les mathématiques peuvent maintenant être considérées comme des preuves formelles de ZFC. De plus, la théorie des modèles conduit à des modèles de la théorie des ensembles.
Cela inclut une discussion sur l'absoluité et une analyse de modèles tels que H(κ) et R(γ). Le chapitre sur la théorie de la récursivité développe certains faits de base sur les fonctions calculables et les utilise pour prouver un certain nombre de résultats d'importance fondamentale ; en particulier, le théorème de Church sur l'indécidabilité des conséquences logiques, les théorèmes d'incomplétude de G del et le théorème de Tarski sur la non-définissabilité de la vérité.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781904987147 |
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| Reliure : | Broché |
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