Théorie de la stabilité des équations différentielles

Théorie de la stabilité des équations différentielles (Richard Bellman)

Avis des lecteurs

Résumé:

Le livre est loué pour son approche mathématique rigoureuse des systèmes linéaires et de la stabilité, ce qui le rend particulièrement précieux pour les mathématiciens et les étudiants. Cependant, certaines critiques expriment un mécontentement quant à l'état du livre, notant qu'il n'était pas à la hauteur d'une copie neuve.

Avantages:

⬤ Traitement mathématique rigoureux des systèmes linéaires et de la stabilité
⬤ valuable for mathematicians
⬤ généralement bien accueilli et considéré comme un livre incontournable.

Inconvénients:

État insatisfaisant du livre pour certains acheteurs, en particulier pour un exemplaire neuf.

(basé sur 4 avis de lecteurs)

Titre original :

Stability Theory of Differential Equations

Contenu du livre :

Adapté aux étudiants de premier cycle et aux étudiants diplômés, ce livre a été le premier texte en langue anglaise à offrir une couverture détaillée de la délimitation, de la stabilité et du comportement asymptotique des équations différentielles linéaires et non linéaires.

Il reste un guide classique, présentant des documents de recherche originaux, y compris les propres études de l'auteur. L'équation linéaire à coefficients constants et presque constants fait l'objet d'une attention approfondie qui inclut des aspects de la théorie des matrices.

Aucune connaissance préalable de la théorie n'est nécessaire, puisque l'auteur Richard Bellman dérive les résultats de la théorie des matrices dès le début. En ce qui concerne la stabilité des systèmes non linéaires, les résultats de la théorie linéaire sont utilisés pour conduire les résultats de Poincar et Liapounoff. Le professeur Bellman passe ensuite en revue les résultats importants concernant les limites, la stabilité et le comportement asymptotique des équations différentielles linéaires du second ordre.

Les derniers chapitres explorent des équations différentielles non linéaires significatives dont les solutions peuvent être entièrement décrites en termes de comportement asymptotique. Seules les solutions réelles d'équations réelles sont considérées, et le traitement met l'accent sur le comportement de ces solutions lorsque la variable indépendante augmente sans limite.