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Titre original :
Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics
Contenu du livre :
Une introduction à une variété de techniques de perturbation pour les équations différentielles ordinaires, cet ouvrage présente des applications à travers des exemples spécifiques. Les mathématiciens, les ingénieurs et les chercheurs en sciences appliquées trouveront son exposé tout à fait accessible.
La première partie couvre les techniques de perturbation classiques. Bellman commence par une équation algébrique linéaire facile à résoudre qui illustre certaines des possibilités du théorème d'expansion de Lagrange. Cela conduit par étapes faciles à une discussion de l'exponentielle de la matrice et à une brève excursion dans le domaine de Poincar et Lyapunov, où l'imbrication invariante est illustrée. Les discussions suivantes sur les techniques de perturbation alternatives font appel à la programmation dynamique. Le deuxième chapitre se concentre sur les équations différentielles non linéaires, présentant les techniques de renormalisation de Lindstedt et Shohat et les techniques de calcul de moyenne de Bellman et Richardson. Le dernier chapitre examine une variété de questions centrées sur une équation différentielle linéaire du second ordre, expliquant les applications de la méthode WKB-Liouville et des séries asymptotiques.
Des exercices, des commentaires et une bibliographie annotée suivent chaque démonstration de technique. Le texte présuppose un cours de calcul intermédiaire et des rudiments de la théorie des équations différentielles ordinaires. Pour l'ingénieur, le physicien ou le mathématicien travaillant dans des domaines nécessitant la résolution d'équations différentielles, ce texte constitue une introduction stimulante aux techniques d'approximation analytique.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486432588 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
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