Sur les quaternions et les octonions

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre offre une perspective intéressante et unique sur les quaternions et les octonions, en abordant des sujets connexes tels que les nombres premiers, les groupes de symétrie et la géométrie sphérique. Bien qu'il soit bien écrit et attrayant pour ceux qui ont une solide formation mathématique, certains lecteurs le trouvent dense et manquant d'explications pour certains concepts, ce qui peut le rendre difficile pour les nouveaux venus dans le domaine. Les avis sont partagés quant à l'accessibilité et à la valeur du livre par rapport à d'autres ressources.

Avantages:

⬤ Approche intéressante et unique des quaternions et octonions
⬤ bien écrit dans un style clair
⬤ contenu mathématique riche
⬤ couvre divers sujets avancés
⬤ agréable pour ceux qui sont familiers avec le matériel
⬤ contient des idées profondes de John Conway
⬤ sert de modèle pour l'exposition des mathématiques.

Inconvénients:

⬤ Dense et difficile à suivre pour ceux qui n'ont pas de solides connaissances en algèbre abstraite et en théorie des nombres
⬤ certains sujets sont supposés connus avec des explications insuffisantes
⬤ prix élevé pour le livre
⬤ peut ne pas convenir aux débutants
⬤ conception décevante de la couverture
⬤ manque d'introduction aux opérations arithmétiques sur les quaternions.

(basé sur 15 avis de lecteurs)

Titre original :

On Quaternions and Octonions

Contenu du livre :

Ce livre étudie la géométrie des algèbres de quaternions et d'octonions. Après une introduction historique complète, le livre met en lumière les propriétés spéciales des espaces euclidiens à 3 et 4 dimensions utilisant des quaternions, conduisant à l'énumération des groupes finis de symétries correspondants.

La seconde moitié du livre traite de l'algèbre des octonions, moins connue, en se concentrant sur sa remarquable symétrie de trialité après une étude appropriée des boucles de Moufang. Les auteurs décrivent également l'arithmétique des quaternions et des octonions.

Le livre se termine par une nouvelle théorie de la factorisation des octonions. Les sujets abordés comprennent la géométrie des nombres complexes, les quaternions et les groupes à 3 dimensions, les quaternions et les groupes à 4 dimensions, les quaternions intégraux de Hurwitz, les algèbres de composition, les boucles de Moufang, les octonions et la géométrie à 8 dimensions, les octonions intégraux et le plan projectif de l'octonion.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9781568811345
• Auteur : H. Conway John
• Éditeur : A K Peters Ltd
• Reliure : Relié
• Année de publication : 2003
• Nombre de pages : 172