Semigroups d'opérateurs linéaires : Applications à l'analyse, aux probabilités et à la physique

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Titre original :

Semigroups of Linear Operators: With Applications to Analysis, Probability and Physics

Contenu du livre :

La théorie des semigroupes d'opérateurs est l'un des thèmes les plus importants de l'analyse moderne. Non seulement elle est d'une grande beauté intellectuelle, mais elle a aussi des applications très variées.

Dans ce livre, l'auteur présente d'abord les éléments essentiels de la théorie, en introduisant les notions de semigroupe, de générateur et de résolvant, et établit les théorèmes clés de Hille-Yosida et de Lumer-Phillips qui donnent les conditions pour qu'un opérateur linéaire génère un semigroupe. Il présente ensuite un ensemble d'applications et de développements ultérieurs de la théorie.

Cela inclut une description de la façon dont les semigroupes sont utilisés pour résoudre les équations aux dérivées partielles paraboliques, des applications aux processus de Levy et de Feller-Markov, le Koopmanisme en relation avec les systèmes dynamiques, les semigroupes dynamiques quantiques, et les applications aux généralisations de l'intégrale fractionnaire de Riemann-Liouville. En cours de route, le lecteur rencontre plusieurs idées importantes de l'analyse moderne, notamment les espaces de Sobolev, les opérateurs pseudo-différentiels et l'inégalité de Nash.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9781108716376
• Auteur : David Applebaum
• Éditeur : Cambridge
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2019
• Nombre de pages : 232