Finite Blaschke Products and Their Connections
Cette monographie propose une introduction aux produits de Blaschke finis et à leurs liens avec l'analyse complexe, l'algèbre linéaire, la théorie des opérateurs, l'analyse matricielle et d'autres domaines. De vieux favoris tels que l'approximation de Carathéodory et les théorèmes d'interpolation de Pick sont présentés, ainsi que de nombreux sujets qui n'ont jamais reçu de traitement moderne, tels que le rayon de Bohr et le théorème de Ritt sur la décomposabilité.
Les liens profonds avec la géométrie hyperbolique sont explorés, de même que les propriétés de cartographie, les zéros, les résidus et les points critiques des produits de Blaschke finis. En outre, les espaces modèles, les fonctions rationnelles avec des valeurs limites réelles, les propriétés de cartographie spectrale de la plage numérique et le problème de synthèse de Darlington du génie électrique sont également couverts. Les sujets sont soigneusement discutés, et de nombreux exemples et illustrations mettent en évidence les idées cruciales.
Alors que les explications approfondies permettent au lecteur d'apprécier la beauté du sujet, les exercices pertinents qui suivent chaque chapitre améliorent la maîtrise technique de la matière. Avec une grande partie du matériel précédemment dispersé dans l'histoire des mathématiques, ce livre présente une exposition cohérente, complète et moderne accessible aux étudiants de premier cycle, aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs qui ont une certaine familiarité avec l'analyse complexe.
| ISBN : | 9783319782461 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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