Titre original :
Linear and Quasilinear Parabolic Problems: Volume I: Abstract Linear Theory
Contenu du livre :
Dans ce traité, nous présentons l'approche des semigroupes pour les équations d'évolution quasi-linéaires de type parabolique qui a été développée au cours des dix dernières années environ. Elle met l'accent sur le point de vue dynamique et est suffisamment générale et flexible pour englober une grande variété de systèmes concrets d'équations aux dérivées partielles apparaissant dans la science, certains d'entre eux étant d'un type plutôt "non standard".
En particulier, c'est à ce jour la seule méthode générale qui s'applique aux systèmes non coercitifs. Bien que nous nous intéressions à des problèmes non linéaires, notre méthode est basée sur la théorie des semigroupes holomorphes linéaires. Ceci la distingue de la théorie des semigroupes de contraction non linéaires dont la base est une version non linéaire du théorème de Hille-Yosida : le théorème de Crandall-Liggett.
Cette dernière théorie est bien connue et bien documentée dans la littérature. Bien qu'il s'agisse d'une technique puissante ayant trouvé de nombreuses applications, sa portée est limitée par le fait que, dans les applications concrètes, elle est étroitement liée au principe du maximum.
Ainsi, la théorie des semigroupes de contraction non linéaires ne s'applique pas aux systèmes, en général, puisqu'ils ne permettent pas l'application d'un principe de maximum. Pour ces raisons, nous n'incluons pas cette théorie.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783764351144 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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