Titre original :
Fundamentals of Probability
Contenu du livre :
Éloge de la quatrième édition :
"Ce livre est une excellente introduction aux probabilités.... La fluidité du texte facilite sa lecture et le livre est un véritable trésor d'ensembles et de problèmes résolus. --Dalia Chakrabarty, Brunel University, UK.
"Ce manuel propose un traitement approfondi et rigoureux des probabilités fondamentales, y compris les cas discrets et continus. La vaste collection d'exercices du livre donne aux enseignants et aux étudiants un grand nombre de pratiques et d'outils pour affiner leur compréhension".
--Joshua Stangle, Université du Wisconsin - Superior, USA.
Ce texte sur les probabilités de base basé sur le calcul à un ou deux trimestres s'adresse aux étudiants en mathématiques, sciences physiques, ingénierie, statistiques, sciences actuarielles, commerce et finance, recherche opérationnelle et informatique. Il présente les probabilités d'une manière naturelle : à travers des exemples et des exercices intéressants et instructifs qui motivent la théorie, les définitions, les théorèmes et la méthodologie. Ce livre est mathématiquement rigoureux et, en même temps, il suit de près le développement historique des probabilités. Chaque fois que cela est nécessaire, des remarques historiques sont incluses, et les 2096 exemples et exercices ont été soigneusement conçus pour éveiller la curiosité et encourager les étudiants à se plonger dans la théorie avec enthousiasme.
Nouveautés de la cinquième édition :
Dans cette édition, un changement important a été apporté à l'ordre de présentation du matériel.
Les sujets tels que la fonction de masse de probabilité conjointe, les fonctions de densité de probabilité conjointe, l'indépendance des variables aléatoires, les sommes de variables aléatoires, le théorème de la limite centrale et certains autres sujets ont été abordés plus tôt dans le livre, permettant aux étudiants de saisir ces concepts cruciaux dès le début. Ces changements ont un mérite considérable, en particulier l'idée d'aborder le célèbre théorème central limite immédiatement après avoir discuté de la distribution normale. En outre, des discussions sur les champs sigma sont fournies et une section approfondie sur les fonctions caractéristiques est ajoutée. Le théorème central limite a été démontré en utilisant à la fois des fonctions génératrices de moments et des fonctions caractéristiques.
La présente édition comprend de nombreuses nouvelles figures qui ont été dessinées pour la première fois, spécifiquement pour aider les étudiants à comprendre le matériel. Ces nouvelles illustrations, ainsi que toutes les illustrations précédentes du livre, ont été méticuleusement conçues par l'équipe de soutien technique du CRC.
Les enseignants qui préfèrent la disposition du contenu utilisée dans les éditions précédentes peuvent toujours enseigner le matériel dans le même ordre que ces éditions. De plus, la page d'accueil de ce livre contient un chapitre entier avec une couverture complète des processus stochastiques ainsi que des contenus supplémentaires pour les chapitres 1 à 10, tels que des exemples supplémentaires, des sujets complémentaires et des applications pratiques pour faciliter l'exploration en profondeur. En outre, il offre des solutions complètes pour tous les auto-tests et les problèmes d'auto-questionnaire, permettant aux étudiants d'évaluer leurs progrès et leur compréhension de ce sujet exigeant.
Dans cette nouvelle édition, à la fin de certains chapitres, des sections sont consacrées à l'exploration de solutions approximatives pour des problèmes probabilistes complexes à l'aide de techniques de simulation. Ces simulations sont réalisées à l'aide du logiciel R, un outil puissant bien adapté aux simulations probabilistes grâce à sa vaste collection de fonctions intégrées et à ses nombreuses bibliothèques spécialisées conçues pour divers objectifs de simulation. Dans la page d'accueil du livre, un chapitre, intitulé "Algorithm-Driven Simulations", est présenté dans lequel nous approfondissons le concept de simulation en utilisant exclusivement des algorithmes, sans être liés à un langage de programmation spécifique.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781032366081 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2024 |
| Nombre de pages : | 704 |
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