Titre original :
Eulerian Numbers
Contenu du livre :
Ce texte présente les nombres d'Euler dans le contexte de la combinatoire énumérative, algébrique et géométrique moderne. Le livre étudie d'abord les nombres eulériens d'un point de vue purement combinatoire, puis se lance dans un tour d'horizon de la façon dont ces nombres apparaissent dans l'étude des arrangements d'hyperplans, des polytopes et des complexes simpliciaux. Parmi les sujets abordés, citons une discussion approfondie de la gamma-nonégativité et de l'enracinement réel des polynômes eulériens, ainsi que de l'ordre faible et de l'ordre d'intersection des tessons du groupe symétrique.
Le livre comprend également une histoire parallèle de la combinatoire catalane, dans laquelle les nombres eulériens sont remplacés par des nombres de Narayana. Une fois de plus, il y a une progression de la combinatoire vers la géométrie, y compris une discussion sur l'associaèdre et le treillis des partitions non croisées.
Les derniers chapitres expliquent comment les nombres d'Euler et de Narayana ont des analogues dans n'importe quel groupe de Coxeter fini, avec de nombreuses propriétés énumératives et géométriques identiques. Il y a quatre chapitres supplémentaires qui traitent de sujets plus avancés, y compris certains problèmes ouverts en topologie combinatoire.
Ce manuel servira de ressource aux experts du domaine ainsi qu'aux étudiants de troisième cycle et à tous ceux qui souhaitent découvrir ces sujets pour la première fois.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781493947942 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2016 |
| Nombre de pages : | 456 |
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