Titre original :
Stochastic Models for Fractional Calculus
Contenu du livre :
Le calcul fractionnaire est un domaine de recherche en plein essor, à l'interface entre les probabilités, les équations différentielles et la physique mathématique. Il est utilisé pour modéliser la diffusion anomale, dans laquelle un nuage de particules se répand d'une manière différente de la diffusion traditionnelle.
Cette monographie développe la théorie de base du calcul fractionnaire et de la diffusion anomale, du point de vue des probabilités. Dans ce livre, nous verrons comment le calcul fractionnaire et la diffusion anormale peuvent être compris à un niveau profond et intuitif, en utilisant les idées de la probabilité. Il couvre les théorèmes limites de base pour les variables aléatoires et les vecteurs aléatoires avec des queues lourdes.
Cela inclut les variations régulières, les réseaux triangulaires, les lois infiniment divisibles, les marches aléatoires et la convergence des processus stochastiques dans la topologie de Skorokhod. Les idées de base du calcul fractionnaire et de la diffusion anormale sont étroitement liées aux théorèmes limites des queues lourdes.
Les queues lourdes sont appliquées en finance, en assurance, en physique, en géophysique, en biologie cellulaire, en écologie, en médecine et en ingénierie informatique. L'objectif de ce livre est de préparer les étudiants de troisième cycle en probabilité à la recherche dans le domaine du calcul fractionnaire, de la diffusion anormale et des queues lourdes.
De nombreux problèmes intéressants dans ce domaine restent ouverts. Ce livre aidera le lecteur motivé à comprendre le contexte essentiel nécessaire à la lecture et à la compréhension des documents de recherche actuels, et à acquérir les connaissances et les techniques nécessaires pour commencer à apporter ses propres contributions à ce domaine en plein essor.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783110559071 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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