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Titre original :
Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)
Contenu du livre :
Voir aussi MÉCANIQUE GÉOMÉTRIQUE - Partie I : Dynamique et symétrie (2e édition) Ce manuel présente la mécanique géométrique moderne aux étudiants de premier cycle et aux étudiants débutants en mathématiques, physique et ingénierie. En particulier, il explique la dynamique des corps rigides en rotation, en rotation et en roulement d'un point de vue géométrique en formulant leurs solutions comme des mouvements coadjoints générés par des groupes de Lie.
Les seuls prérequis sont l'algèbre linéaire, le calcul à plusieurs variables et une certaine familiarité avec les principes variationnels d'Euler-Lagrange et les parenthèses canoniques de Poisson en mécanique classique au niveau du premier cycle universitaire. Le livre utilise des exemples concrets familiers pour expliquer le calcul variationnel sur les espaces tangents des groupes de Lie. A travers ces exemples, l'étudiant développe des compétences pour effectuer des manipulations informatiques, en commençant par les vecteurs et les matrices, en passant par la théorie des quaternions pour comprendre les rotations, puis en transférant ces compétences au calcul de mouvements adjoints et coadjoints plus abstraits, aux formulations Hamiltoniennes de Lie-Poisson, aux cartes de quantité de mouvement et enfin à la dynamique avec des contraintes nonholonomiques.
L'organisation de la première édition a été conservée dans la deuxième édition. Cependant, la substance du texte a été réécrite tout au long de l'ouvrage afin d'améliorer la fluidité et d'enrichir le développement de la matière.
De nombreux exemples pratiques d'actions adjointes et coadjointes de groupes de Lie sur des manifolds lisses ont également été ajoutés et les exemples de cours améliorés ont été étendus. La deuxième édition est idéale pour l'utilisation en classe, les projets d'étudiants et l'auto-apprentissage.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781848167780 |
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| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2011 |
| Nombre de pages : | 412 |
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