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Titre original :
Geometric Mechanics - Part I: Dynamics and Symmetry (2nd Edition)
Contenu du livre :
Voir aussi MÉCANIQUE GÉOMÉTRIQUE - Partie II : Rotation, translation et roulement (2e édition) Ce manuel présente les outils et le langage de la mécanique géométrique moderne aux étudiants de premier cycle et aux étudiants débutants en mathématiques, physique et ingénierie. Il traite les problèmes fondamentaux des systèmes dynamiques du point de vue de la symétrie des groupes de Lie dans les principes variationnels.
Les seuls prérequis sont l'algèbre linéaire, le calcul et une certaine familiarité avec le principe de Hamilton et les parenthèses de Poisson canoniques en mécanique classique au niveau du premier cycle universitaire. Les idées et les concepts de la mécanique géométrique sont expliqués dans le contexte d'exemples explicites. A travers ces exemples, l'étudiant développe des compétences dans l'exécution de manipulations informatiques, en commençant par le principe de Fermat, en passant par la théorie des formes différentielles sur les manifolds et en transférant ces idées aux applications de la réduction par symétrie pour révéler les formulations hamiltoniennes de Lie-Poisson et les cartes de quantité de mouvement dans les applications physiques.
Les nombreux exercices et corrigés du texte permettent à l'étudiant de saisir les aspects essentiels du sujet. En outre, le langage moderne et l'application des formes différentielles sont expliqués dans le contexte de la mécanique géométrique, de sorte que l'importance des dérivées de Lie et de leurs flux est claire.
Tous les théorèmes sont énoncés et prouvés explicitement. L'organisation de la première édition a été conservée dans la deuxième édition.
Cependant, la substance du texte a été réécrite tout au long de l'ouvrage afin d'améliorer la fluidité et d'enrichir le développement de la matière. En particulier, le rôle du théorème de Noether sur les implications des symétries des groupes de Lie pour les lois de conservation des systèmes dynamiques a été souligné tout au long du texte, avec de nombreuses applications.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781848167742 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2011 |
| Nombre de pages : | 468 |
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