Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre fournit une introduction approfondie et intuitive aux hyperréels et à l'analyse non standard, présentant des idées complexes de manière digeste tout en offrant des aperçus plus profonds du sujet.
Avantages:⬤ Traitement très complet des hyperréels et de leurs applications en analyse réelle.
⬤ Bien écrit et facile à suivre, ce qui en fait un excellent texte d'introduction.
⬤ Présente des idées complexes de manière intuitive, en progressant vers des concepts plus rigoureux.
⬤ Le contexte historique enrichit la compréhension.
⬤ Offre un développement propre du calcul sans énoncés epsilon-delta encombrants.
⬤ Bon rapport qualité-prix.
Certains lecteurs peuvent trouver les sections initiales trop introductives s'ils sont déjà familiers avec le sujet. Le livre peut ne pas approfondir la logique formelle, ce qui peut être un inconvénient pour ceux qui recherchent une approche mathématique plus rigoureuse.
(basé sur 7 avis de lecteurs)
Titre original :
Lectures on the Hyperreals: An Introduction to Nonstandard Analysis
Contenu du livre :
Il y a de bonnes raisons de croire que l'analyse non standard, sous une forme ou une autre, sera l'analyse de l'avenir. KURT GODEL Ce livre est une compilation et un développement des notes de cours écrites pour un cours sur l'analyse non standard que j'ai enseigné à plusieurs reprises.
Les étudiants qui suivent ce cours ont généralement été initiés à l'analyse réelle standard et à l'algèbre abstraite, mais peu d'entre eux ont étudié la logique formelle. La plupart des notes ont été utilisées plusieurs fois en classe et révisées à la lumière de cette expérience. Les premiers chapitres pourraient servir de base à un cours de premier cycle universitaire, mais l'ensemble de l'ouvrage, y compris les applications ultérieures, conviendrait mieux à un cours de deuxième cycle débutant.
Cette préface décrit les motivations et les objectifs qui m'ont poussé à écrire ce livre. Pour l'essentiel, ces remarques s'adressent à l'enseignant potentiel.
La compréhension des mathématiques se développe par une interaction mystérieuse entre l'intuition et la manipulation symbolique. L'analyse non standard exige une sensibilité accrue à la forme symbolique particulière qui est utilisée pour exprimer nos intuitions, et le sujet pose donc des problèmes pédagogiques uniques et difficiles.
La plus fondamentale d'entre elles est de savoir comment transformer le principe de trans férence en un outil de travail pour la pratique des mathématiques. J'ai trouvé improductif d'essayer de donner une preuve de ce principe en introduisant la sémantique formelle de Tarsk pour les langages du premier ordre et en travaillant sur la preuve du théorème de Los.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780387984643 |
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| Reliure : | Relié |
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