Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre propose une exploration passionnante du théorème de Noether, en mettant l'accent sur la relation entre les symétries et les lois de conservation en physique. Il est loué pour sa clarté, son écriture passionnée et son approche structurée, qui le rendent accessible aux étudiants en physique de premier cycle. Cependant, il a été noté pour certaines inexactitudes mathématiques et la nécessité d'un solide bagage mathématique pour bien comprendre le matériel.
Avantages:⬤ Un style d'écriture clair et engageant qui favorise une expérience d'apprentissage positive.
⬤ Exploration approfondie de la signification du théorème de Noether.
⬤ Un contenu structuré avec un contexte historique, des questions de réflexion et des exercices.
⬤ Précieux pour comprendre la relation entre les symétries et les lois de conservation.
⬤ Convient à l'auto-apprentissage par les étudiants de premier cycle.
⬤ Apprécié pour sa profondeur et ses liens théoriques.
⬤ Contient des inexactitudes mathématiques et des fautes de frappe qui peuvent frustrer les lecteurs.
⬤ Nécessite de solides connaissances en mathématiques et en physique, ce qui le rend moins accessible aux débutants.
⬤ Certains lecteurs ont trouvé qu'il manquait de clarté sur certaines dérivations et certains concepts.
⬤ Des problèmes de type travail à domicile remplacent les exemples travaillés de la première édition, ce qui peut ne pas être bénéfique pour tous les apprenants.
(basé sur 50 avis de lecteurs)
Titre original :
Emmy Noether's Wonderful Theorem
Contenu du livre :
De l'avis des mathématiciens vivants les plus compétents, Fr ulein Noether a été le génie mathématique créatif le plus important produit jusqu'à présent depuis le début de l'éducation supérieure des femmes. --Albert Einstein.
Nous sommes en 1915 et la jeune mathématicienne Emmy Noether vient de s'installer à l'université de G ttingen lorsqu'Albert Einstein lui rend visite pour lui présenter sa théorie générale de la relativité, presque achevée. Deux éminents mathématiciens de l'époque, David Hilbert et Felix Klein, se sont plongés avec enthousiasme dans la nouvelle théorie, mais ont eu du mal à la concilier avec ce que l'on savait de la conservation de l'énergie. Connaissant l'expertise de Noether en matière de théorie de l'invariance, ils lui demandent son aide. Pour résoudre le problème, elle a élaboré un nouveau théorème, applicable à l'ensemble de la physique, qui relie les lois de conservation aux symétries continues - l'un des raisonnements mathématiques les plus importants jamais développés.
Les "premier" et "deuxième" théorèmes de Noether ont été publiés en 1918. Le premier théorème relie les symétries sous les transformations globales de l'espace-temps à la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, et les symétries sous les transformations globales de la jauge à la conservation de la charge. En mécanique des milieux continus et dans les théories des champs, ces lois de conservation sont exprimées sous forme d'équations de continuité. Le second théorème, une extension du premier, permet des transformations avec invariance de jauge locale, et les équations de continuité acquièrent la dérivée covariante caractéristique des systèmes couplés matière-champ. Il s'avère que la relativité générale présente une invariance de jauge locale. Le théorème de Noether a également jeté les bases qui ont permis aux générations suivantes d'appliquer l'invariance de jauge locale aux théories des interactions entre particules élémentaires.
Dans la nouvelle édition de Emmy Noether's Wonderful Theorem de Dwight E. Neuenschwander, les lecteurs trouveront une explication mise à jour du "premier" théorème de Noether. La discussion sur l'invariance de jauge locale a été étendue à une présentation détaillée de la motivation, de la preuve et des applications du "second" théorème, y compris la résolution par Noether des problèmes liés à la relativité générale. Parmi les autres améliorations apportées à cette nouvelle édition figurent une biographie élargie de la vie et de l'œuvre d'Emmy Noether, des parallèles entre l'approche actuelle et l'article original de Noether de 1918, ainsi qu'un résumé de la logique qui sous-tend le théorème de Noether.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781421422671 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2017 |
| Nombre de pages : | 344 |
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