Titre original :
The Essential Calculus Workbook: Limits and Derivatives
Contenu du livre :
Prêt à passer à la vitesse supérieure en calcul ? Ce cahier d'exercices n'est pas le défilé habituel de questions et de réponses répétitives. L'approche de l'auteur Tim Hill vous permet de travailler sur des problèmes qui vous plaisent, plutôt que sur des exercices que vous redoutez, sans la pression de la vitesse, les tests chronométrés et la mémorisation par cœur qui nuisent à votre expérience des mathématiques. Travailler sur des problèmes variés de cette manière sans anxiété vous aide à développer une compréhension des relations numériques en dehors du catalogue de faits mathématiques qui est souvent mis en avant dans les salles de classe et les foyers. Ce sens des nombres, courant chez les élèves performants, vous permet d'appliquer et de combiner des concepts, des méthodes et des nombres de manière flexible, sans vous appuyer sur des souvenirs lointains.
⬤ Les solutions aux problèmes de base sont imprégnées des principes fondamentaux, notamment la notation, la terminologie, les définitions, les théories, les preuves, les lois physiques et les concepts connexes.
⬤ Les problèmes avancés explorent les variations, les astuces, les subtilités et les applications du monde réel.
⬤ Les problèmes deviennent progressivement plus difficiles, avec peu de répétitions. Si vous êtes bloqué, retournez quelques pages en arrière pour obtenir un indice ou pour vous rafraîchir la mémoire.
⬤ De nombreuses images illustrant des faits mathématiques vous aident à faire le lien entre les représentations visuelles et symboliques des nombres et des concepts.
⬤ Traite le calcul comme un art de la résolution de problèmes exigeant perspicacité et compréhension intuitive, et non comme une branche de la logique exigeant un raisonnement déductif minutieux.
⬤ Il ne s'agit pas d'une branche de la logique nécessitant un raisonnement déductif minutieux, mais d'un art de la résolution de problèmes nécessitant une compréhension intuitive. Les bons élèves ne sont pas particulièrement rapides avec les chiffres parce qu'ils réfléchissent profondément et soigneusement aux mathématiques.
⬤ Les solutions détaillées et les révisions en capsules réduisent considérablement la nécessité de consulter un manuel de calcul complet.
Sujets abordés : La ligne tangente. La notation delta. La dérivée d'une fonction. Fonctions différentiables. Notation de Leibniz. Vitesse moyenne et vitesse instantanée. Vitesse. Trajectoires des projectiles. Taux de variation. Accélération. Coût marginal. Limites. Définition de l'epsilon-delta. Lois des limites. Limites trigonométriques. Continuité. Fonctions continues. Théorème des valeurs moyennes. Théorème des valeurs extrêmes. Théorème des valeurs intermédiaires. Théorème de Fermat.
Mathématiques préalables : Algèbre élémentaire. Nombres réels. Fonctions. Graphiques. Trigonométrie.
Table des matières.
1. La pente de la tangente.
2. Définition de la dérivée.
3. La vitesse et les taux de changement.
4. Limites.
5. Fonctions continues.
A propos de l'auteur
Tim Hill est un statisticien qui vit à Boulder, dans le Colorado. Il est diplômé en mathématiques et en statistiques de l'université de Stanford et de l'université du Colorado. Tim a rédigé des guides sur le calcul, la trigonométrie, l'algèbre, la géométrie, les calculs préliminaires, les permutations et les combinaisons, ainsi que les tableaux croisés dynamiques d'Excel. Lorsqu'il n'est pas en train de calculer, Tim escalade des rochers, fait des randonnées dans les canyons et évite les centres commerciaux.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781937842437 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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