Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est une référence complète sur la théorie des grands cardinaux et la théorie des ensembles, recommandée à ceux qui ont une formation préalable en théorie des ensembles. Il est loué pour son contenu actualisé, son exposé détaillé et ses aperçus historiques. Cependant, les lecteurs notent qu'il peut être difficile pour les débutants qui n'ont pas de bases solides dans le domaine.
Avantages:⬤ Couverture complète de la théorie des grands cardinaux et de la théorie des ensembles.
⬤ Mise à jour des développements récents et inclusion de nouveaux éléments.
⬤ La combinaison de l'exposition technique et du contexte historique facilite la compréhension.
⬤ Collection rare de documents essentiels pour les théoriciens des ensembles.
⬤ Excellente référence pour la recherche avec un minimum d'erreurs.
⬤ Présuppose des connaissances de base en théorie des ensembles, ce qui rend l'ouvrage difficile pour les débutants.
⬤ Certains lecteurs trouvent que les informations historiques sont excessives et pas toujours pertinentes pour la compréhension mathématique.
⬤ Les exercices occasionnels sont utiles, mais davantage seraient bénéfiques.
⬤ Certains préfèrent le style d'autres textes (par exemple, Jech) en raison de leur brièveté.
(basé sur 6 avis de lecteurs)
Titre original :
The Higher Infinite: Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings
Contenu du livre :
L'in ? nité supérieure se réfère à la hauteur des cardinalités in ? nites de la théorie des ensembles, telles qu'elles sont définies par les hypothèses sur les grands cardinaux. Ces hypothèses posent des cardinaux qui prescrivent leur propre transcendance sur les cardinaux plus petits et fournissent une sup- structure pour l'analyse des propositions fortes.
En tant que telles, elles sont les héritières légitimes des deux principaux héritages de Georg Cantor, fondateur de la théorie des ensembles : l'extension des nombres à l'infini et l'étude des ensembles de réels définissables. L'étude des hypothèses sur les grands cardinaux est en effet un courant dominant de la théorie moderne des ensembles, et il s'est avéré qu'elles jouent un rôle crucial dans l'étude des ensembles de réels dé ? nables, en particulier leur mesurabilité de Lebesgue. Bien qu'elles aient été formulées à différents stades du développement de la théorie des ensembles et avec des motivations différentes, les hypothèses se sont avérées former une hiérarchie linéaire allant jusqu'à une extension incohérente des concepts motivants.
Toutes les propositions connues de la théorie des ensembles ont été évaluées dans cette hiérarchie en termes de force de cohérence, et la structure émergente des implications fournit une image remarquablement riche, détaillée et cohérente des propositions les plus fortes des mathématiques telles qu'elles sont intégrées dans la théorie des ensembles. Premier d'une série de plusieurs volumes, ce texte fournit un compte-rendu complet de la théorie des grands cardinaux depuis ses débuts jusqu'aux développements du début des années 1970 et à plusieurs de ses retombées directes menant aux frontières de la recherche actuelle.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783540888666 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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