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Titre original :
Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox
Contenu du livre :
L'algèbre linéaire prend de plus en plus d'importance. Les divertissements en 3D, les animations dans les films et les jeux vidéo sont développés à l'aide de l'algèbre linéaire. Les personnages animés sont générés à l'aide d'équations tirées directement de ce livre. L'algèbre linéaire est utilisée pour extraire des connaissances des quantités massives de données générées par la technologie moderne.
La quatrième édition de ce texte populaire présente l'algèbre linéaire de manière complète, géométrique et algorithmique. Les auteurs commencent par les principes fondamentaux en 2D et 3D, puis passent à des dimensions supérieures, développant les principes fondamentaux et introduisant de nouveaux sujets, qui sont nécessaires pour de nombreuses applications de la vie réelle et le développement de la pensée abstraite. Des applications sont introduites pour motiver les sujets.
Le sous-titre, A Geometry Toolbox (Une boîte à outils géométrique), fait allusion à l'approche géométrique du livre, qui est étayée par de nombreux croquis et figures. En outre, le livre couvre les applications des triangles, des polygones, des coniques et des courbes. Des exemples illustrent chaque sujet en action.
Cette approche pratique d'un cours d'algèbre linéaire, que ce soit en classe ou en auto-apprentissage, est unique à ce livre.
Nouveautés de la quatrième édition :
⬤ Dix nouvelles sections d'application.
⬤ Une nouvelle section sur le changement de base. Ce concept apparaît maintenant à plusieurs endroits.
⬤ Les chapitres 14-16 sur les dimensions supérieures ont été considérablement révisés.
⬤ Un regard plus approfondi sur les polynômes dans la galerie des espaces.
⬤ Introduction de la décomposition QR et de sa pertinence pour les moindres carrés.
⬤ La similarité et la diagonalisation font l'objet d'une plus grande attention, de même que les fonctions propres.
⬤ Un fil plus long sur les moindres carrés, allant des projections orthogonales à une solution via la SVD et la pseudo-inverse.
⬤ Plus d'applications pour l'ACP ont été ajoutées.
⬤ Plus d'exemples, d'exercices et d'informations sur le noyau et les espaces linéaires généraux.
⬤ Une liste d'applications a été ajoutée à l'annexe A.
Ce livre permet aux enseignants d'adapter le cours aux intérêts principaux de leurs étudiants : mathématiques, ingénierie, sciences, infographie et modélisation géométrique.
Table des matières.
Préface.
⬤ La découverte de Descartes.
⬤ Ici et là : Points et vecteurs en 2D.
⬤ S'aligner : les lignes en 2D.
⬤ Changer de forme : Cartes linéaires en 2D.
⬤ 2 2 Systèmes linéaires.
⬤ Déplacement des objets : Cartes Affine en 2D.
⬤ Les choses propres.
⬤ Géométrie 3D.
⬤ Cartes linéaires en 3D.
Cartes linéaires en 3D. ⬤ Affine Maps in 3D.
⬤ Interactions en 3D.
⬤ Systèmes de Gauss ou linéaires.
⬤ Résolveurs alternatifs de systèmes.
⬤ Espaces linéaires généraux.
⬤ Les éléments propres revisités.
⬤ La décomposition en valeurs singulières.
⬤ La décomposition : Triangles.
⬤ Mettre des lignes ensemble : Polylignes et polygones.
⬤ Coniques.
⬤ Courbes.
Annexes.
⬤ Applications.
⬤ Glossaire.
⬤ Solutions des exercices sélectionnés.
Bibliographie.
Biographie.
Gerald Farin (décédé) était professeur à la School of Computing, Informatics, and Design Systems Engineering (CIDSE) de l'Arizona State University. Il a obtenu son doctorat en mathématiques à l'université de Braunschweig, en Allemagne. Il a commencé sa longue expérience de la conception géométrique chez Daimler-Benz. Il a été l'un des membres fondateurs du comité de rédaction de la revue Computer-Aided Geometric Design (Elsevier), dont il a été le co-rédacteur en chef pendant plus de 20 ans. Il a publié plus de 100 articles de recherche. Gerald a également organisé de nombreuses conférences et a écrit ou édité 29 livres. Il a notamment publié son manuel Curves and Surfaces for CAGD, très lu et cité en référence, ainsi que son livre sur les NURBS. En plus de ce livre, Gerald et Dianne ont coécrit The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, tous deux publiés par AK Peters/CRC Press.
Dianne Hansford, a obtenu son doctorat à l'université d'État de l'Arizona. Ses recherches portent sur la modélisation géométrique et plus particulièrement sur les applications industrielles de courbes et de surfaces liées aux définitions mathématiques de la forme. Avec Gerald Farin (décédé), elle a fourni des solutions logicielles personnalisées, des conseils sur les meilleures pratiques et a donné des cours sur site en tant que consultante. Elle est cofondatrice de 3D Compression Technologies. Elle est aujourd'hui chargée de cours à la School of Computing, Informatics, and Design Systems Engineering (CIDSE) de l'Arizona State University, où elle enseigne principalement la conception géométrique, l'infographie, le calcul scientifique et la visualisation. Outre cet ouvrage, Gerald et Dianne sont coauteurs de The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, tous deux également publiés par AK Peters/CRC Press.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780367507848 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2021 |
| Nombre de pages : | 572 |
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