Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est un texte d'introduction au calcul des variations très apprécié, loué pour son accessibilité et sa présentation approfondie des applications pratiques. Il équilibre rigueur et clarté, rendant les sujets complexes agréables à lire. Cependant, certains critiques ont noté des notations dépassées et un manque de profondeur dans le contenu théorique, avec peu d'exercices pour la pratique.
Avantages:Bonne exposition, exhaustivité, accessibilité pour les non-mathématiciens, fortes applications pratiques, style d'écriture attrayant, bon rapport qualité-prix, clarté lorsqu'il est associé à d'autres textes.
Inconvénients:Pas aussi explicite dans les preuves, notation dépassée, profondeur théorique limitée et peu d'exercices pour la pratique.
(basé sur 8 avis de lecteurs)
Titre original :
An Introduction to the Calculus of Variations
Contenu du livre :
La compréhension des méthodes variationnelles, à l'origine de théorèmes fondamentaux tels que le principe de moindre action et ses diverses généralisations, est essentielle à l'étude de la physique mathématique et des mathématiques appliquées.
Dans ce texte très apprécié, destiné aux étudiants avancés en mathématiques, l'auteur développe le calcul des variations à la fois pour son intérêt intrinsèque et pour ses applications étendues et puissantes à la physique mathématique moderne.
Les deux premiers chapitres traitent de la première et de la deuxième variation d'une intégrale dans le cas le plus simple, illustré par des applications du principe de moindre action à des problèmes dynamiques. Les chapitres III et IV plongent dans les mathématiques pures, explorant les généralisations et les problèmes isopérimétriques. Les mathématiques appliquées sont abordées dans les chapitres V, VI et VII, y compris des études de la moindre action, une preuve du principe de Hamilton et son utilisation pour traiter des problèmes dynamiques dans la théorie spéciale de la relativité, et des méthodes d'approximation telles que la méthode de Rayleigh-Ritz, illustrée par des applications à la théorie de l'élasticité. Les trois derniers chapitres examinent les points finaux variables et les variations fortes, y compris un compte rendu de la théorie des variations fortes de Weierstrass, basée sur le travail de Hilbert.
Idéal comme texte, ce volume offre une présentation exceptionnellement claire des mathématiques impliquées, avec de nombreux exemples illustratifs, tandis que de nombreuses références citent des lectures sources supplémentaires pour ceux qui souhaitent approfondir un sujet. Les étudiants sont supposés avoir une connaissance de la différenciation partielle et des équations différentielles.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486654997 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2003 |
| Nombre de pages : | 304 |
Achat:
Actuellement disponible, en stock.
