Introduction à la géométrie différentielle avec applications à l'élasticité

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Titre original :

An Introduction to Differential Geometry with Applications to Elasticity

Contenu du livre :

Coordonnées curvilignes. Ce traitement comprend en particulier une preuve directe de l'inégalité de Korn tridimensionnelle en coordonnées curvilignes.

Le quatrième et dernier chapitre, qui s'appuie fortement sur le chapitre 2, commence par une description détaillée des équations non linéaires et linéaires proposées par W. T. Koiter pour modéliser les coques élastiques minces.

Ces équations sont "bidimensionnelles", en ce sens qu'elles sont exprimées en termes de deux coordonnées curvilignes utilisées pour définir la surface centrale de la coque. L'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations linéaires de Koiter sont ensuite établies, grâce cette fois à une "inégalité de Korn sur une surface" fondamentale et à un "lemme in ? nit- imal de déplacement rigide sur une surface".

Ce chapitre comprend également une brève introduction à d'autres équations de coques bidimensionnelles. Il est intéressant de noter que des notions qui se rapportent à la géométrie di ? érentielle en tant que telle, telles que les dérivées covariantes des tenseurs, sont également introduites dans les chapitres 3 et 4, où elles apparaissent le plus naturellement dans la dérivation des problèmes fondamentaux de valeur limite de l'élasticité tridimensionnelle et de la théorie des coques. Occasionnellement, des parties du matériel couvert ici sont adaptées de cerpts de mon livre "Mathematical Elasticity, Volume III : Theory of Shells", publié en 2000 par North-Holland, Amsterdam.

A cet égard, je suis redevable à Arjen Sevenster pour son aimable autorisation d'utiliser ces extraits. Par ailleurs, l'essentiel de ce travail a été largement soutenu par deux subventions du Research Grants Council of Hong Kong Special Administrative Region, China (projet n° 9040869, CityU 100803 et projet n° 9040966, CityU 100604).

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9781402042478
• Auteur : G. Ciarlet Philippe
• Éditeur : Springer Nature
• Langue : anglais
• Reliure : Relié