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Titre original :
Mathematical Elasticity: Volume II: Theory of Plates Volume 27
Contenu du livre :
L'objectif du volume II est de montrer comment les méthodes asymptotiques, avec l'épaisseur comme petit paramètre, fournissent en effet un moyen puissant de justifier les théories des plaques bidimensionnelles. Plus précisément, sans aucun recours à des hypothèses a priori de nature géométrique ou mécanique, il est montré que dans le cas linéaire, les déplacements tridimensionnels, une fois correctement mis à l'échelle, convergent en H 1 vers une limite qui satisfait les équations bidimensionnelles bien connues de la théorie linéaire de Kirchhoff-Love.
La convergence des contraintes est également établie.
Dans le cas non linéaire, toujours après avoir effectué des mises à l'échelle ad hoc, on montre que le premier terme d'une expansion asymptotique formelle de la solution tridimensionnelle satisfait à des équations bidimensionnelles bien connues, telles que celles de la théorie non linéaire de Kirchhoff-Love, ou les équations de von K rm n. Une attention particulière est également accordée au premier résultat de convergence obtenu dans ce cas, qui conduit à des théories membranaires non linéaires bidimensionnelles à grandes déformations, indifférentes au cadre. Il est également démontré que les méthodes asymptotiques peuvent également être utilisées pour justifier d'autres équations de dimensions inférieures de coques élastiques peu profondes, et les équations pluridimensionnelles couplées de multi-structures élastiques, c'est-à-dire des structures avec des jonctions. Dans chaque cas, l'existence, l'unicité ou la multiplicité et la régularité des solutions aux équations limites obtenues de cette manière sont également étudiées.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780444825704 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 1997 |
| Nombre de pages : | 496 |
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