Introduction à l'analyse combinatoire

Introduction à l'analyse combinatoire (John Riordan)

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre est une introduction classique à l'analyse combinatoire, louée pour sa profondeur et son traitement rigoureux du sujet. Cependant, il est considéré comme quelque peu dépassé et peut ne pas convenir aux débutants en raison de son style laconique et de son manque d'exemples pratiques. Bien qu'il fournisse des informations théoriques précieuses, les lecteurs peuvent trouver la notation et le style un peu archaïques et difficiles.

Avantages:

⬤ Exploration approfondie et rigoureuse des sujets combinatoires.
⬤ Contenu précieux, en particulier dans les chapitres consacrés aux permutations et à la théorie combinatoire.
⬤ Offre un défi satisfaisant pour les lecteurs désireux de s'engager à fond dans la matière.
⬤ Un texte classique avec un contexte historique réputé.

Inconvénients:

⬤ Daté, avec un style de notation archaïque qui peut dérouter les lecteurs modernes.
⬤ Considéré comme trop laconique et trop rapide, ce qui le rend inadapté aux débutants.
⬤ Aucun exemple pratique n'est fourni, ce qui nuit à son applicabilité.
⬤ Les exercices sont difficiles et beaucoup manquent de solutions.

(basé sur 11 avis de lecteurs)

Titre original :

Introduction to Combinatorial Analysis

Contenu du livre :

Cette introduction à l'analyse combinatoire définit le sujet comme le nombre de façons d'effectuer une opération bien définie. Le chapitre 1 passe en revue la partie de la théorie des permutations et des combinaisons qui se trouve dans les livres d'algèbre élémentaire, ce qui conduit au traitement étendu des fonctions de génération dans le chapitre 2, où un résultat important est l'introduction d'un ensemble de polynômes multivariables.

Le chapitre 3 contient un traitement étendu du principe d'inclusion et d'exclusion qui est indispensable à l'énumération des permutations avec position restreinte donnée dans les chapitres 7 et 8. Le chapitre 4 examine le dénombrement des permutations en représentation cyclique et le chapitre 5 étudie la théorie des distributions. Le chapitre 6 traite des partitions, des compositions et du dénombrement des arbres et des graphes linéaires.

Chaque chapitre comprend une longue section de problèmes, destinée à développer le texte et à aider le lecteur. Ces problèmes supposent une certaine maturité mathématique. Les équations, théorèmes, sections, exemples et problèmes sont numérotés consécutivement dans chaque chapitre et sont référencés par ces numéros dans les autres chapitres.