Groupes de permutation oligomorphes

Groupes de permutation oligomorphes (J. Cameron Peter)

Titre original :

Oligomorphic Permutation Groups

Contenu du livre :

L'étude des groupes de permutation a toujours été étroitement associée à celle des structures hautement symétriques. Les objets considérés ici sont innombrables, mais n'ont qu'un nombre fini de sous-structures différentes de toute taille finie donnée.

Il s'agit précisément des structures qui sont déterminées par les axiomes logiques du premier ordre ainsi que par l'hypothèse de dénombrabilité. Ce livre traite de ces structures, de leurs sous-structures et de leurs groupes d'automorphismes. Un large éventail de techniques est utilisé : la théorie des groupes, la combinatoire, la catégorie de Baire et la mesure, entre autres.

Le livre est issu de conférences données lors d'un symposium de recherche et conserve leur style informel, tout en incluant également de nombreux résultats récents provenant de sources diverses. Il se termine par des exercices et des problèmes de recherche non résolus.