Avis des lecteurs
Résumé:Le livre sur les ensembles et la logique mathématique offre une introduction plus légère convenant aux étudiants de premier cycle et aux étudiants débutants, mais a été critiqué pour son manque de profondeur dans certains domaines.
Avantages:Le manuel est loué pour sa présentation concise, qui permet de le couvrir en un semestre tout en laissant de la place pour des sujets supplémentaires. Il accorde de l'attention aux détails des preuves souvent omis par d'autres auteurs et sert d'aperçu décent pour les sujets d'introduction aux fondements des mathématiques. L'inclusion des ordinaux et une légère introduction à la théorie des catégories sont considérées comme des caractéristiques uniques.
Inconvénients:Le livre est critiqué pour son manque de rigueur et d'exhaustivité, avec l'omission de nombreux sujets importants, tels que la théorie de la récursion et les éléments fondamentaux de la théorie des modèles. Les exercices sont jugés triviaux et les explications de plusieurs chapitres, en particulier sur les catégories, sont décrites comme peu claires et manquant de détails adéquats. Dans l'ensemble, ce livre est considéré comme une introduction de surface trop légère pour servir de manuel complet.
(basé sur 3 avis de lecteurs)
Titre original :
Sets, Logic and Categories
Contenu du livre :
La théorie des ensembles, la logique et la théorie des catégories sont à la base des mathématiques et ont un effet considérable sur les mathématiques que nous faisons, par le biais de l'axiome du choix, du théorème de Godel et du paradoxe de Skolem. Mais ce sont aussi de riches théories mathématiques à part entière, qui apportent aux mathématiciens des techniques et des résultats tels que le théorème de la compacité et les catégories de modules.
Ce livre s'adresse à ceux qui connaissent un peu les mathématiques et veulent en savoir plus sur leurs éléments constitutifs. La théorie des ensembles est d'abord traitée de manière naïve, puis un traitement axiomatique est donné après que les bases de la logique du premier ordre ont été introduites. La discussion est accompagnée d'un large éventail d'exercices.
Le dernier chapitre aborde des questions philosophiques. Le livre est accompagné d'un site Web World Wibe contenant une variété de matériel supplémentaire.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781852330569 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1999 |
| Nombre de pages : | 182 |
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