Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est un ensemble de notes de cours sur la géométrie différentielle moderne, destiné principalement aux physiciens plutôt qu'aux mathématiciens. Il couvre les concepts et la terminologie essentiels, mais n'offre pas la profondeur et les exercices que l'on trouve généralement dans les manuels complets. Les lecteurs doivent avoir un solide bagage mathématique pour en saisir pleinement le contenu.
Avantages:⬤ Introduction concise aux concepts essentiels de la géométrie différentielle pour les physiciens.
⬤ Approche pédagogique efficace grâce à des explications explicites sur la notation et la terminologie.
⬤ Contient des commentaires et des exemples attrayants tout au long du texte.
⬤ Convient à ceux qui sont déjà familiarisés avec des concepts mathématiques avancés.
⬤ N'est pas un manuel complet ; manque d'explications détaillées et d'exercices pour les étudiants.
⬤ Suppose une connaissance préalable de divers termes mathématiques sans définition, ce qui peut être source de confusion pour les débutants.
⬤ Le style d'écriture est parfois peu clair et imprécis.
⬤ Le nombre limité d'illustrations et le petit index rendent la navigation difficile.
(basé sur 7 avis de lecteurs)
Titre original :
Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)
Contenu du livre :
Cette édition du texte inestimable Géométrie différentielle moderne pour les physiciens contient un chapitre supplémentaire qui introduit certaines des idées de base de la topologie générale nécessaire à la géométrie différentielle.
Un certain nombre de corrections et d'ajouts mineurs ont également été apportés. Ces notes de cours constituent le contenu d'un cours d'introduction à la géométrie différentielle moderne sans coordonnées, qui est suivi par les étudiants en première année de doctorat en physique théorique, ou par les étudiants suivant le cours d'un an de maîtrise « Champs quantiques et forces fondamentales » à l'Imperial College.
Le livre est entièrement consacré aux mathématiques proprement dites, bien que l'accent et les sujets détaillés aient été choisis en gardant à l'esprit la manière dont la géométrie différentielle est appliquée de nos jours à la physique théorique moderne. Cela inclut non seulement le domaine traditionnel de la relativité générale, mais aussi la théorie des champs de Yang-Mills, les modèles sigma non linéaires et d'autres types de systèmes de champs non linéaires qui figurent dans la théorie quantique des champs moderne. Le volume est divisé en quatre parties : (i) introduction à la topologie générale ; (ii) introduction à la géométrie différentielle sans coordonnées ; (iii) aspects géométriques de la théorie des groupes de Lie et des actions des groupes de Lie sur les manifolds ; (iv) introduction à la théorie des faisceaux de fibres.
Dans l'introduction à la géométrie différentielle, l'auteur insiste beaucoup sur les idées de base de la « structure de l'espace tangent », qu'il développe de plusieurs points de vue différents - certains géométriques, d'autres plus algébriques. Il est conscient de la difficulté que rencontrent souvent les étudiants en physique lorsqu'ils sont confrontés pour la première fois aux idées plutôt abstraites de la géométrie différentielle.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789810235628 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1999 |
| Nombre de pages : | 304 |
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