Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities
Ce livre propose une approche unique et très accessible de la théorie des singularités du point de vue de la géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il est écrit par trois grands experts de l'interaction entre deux domaines importants : la théorie des singularités et la géométrie différentielle.
Le livre introduit les singularités et leurs théorèmes de reconnaissance, et décrit leurs applications à la géométrie et à la topologie, en limitant les objets d'attention aux singularités des courbes planes et des surfaces dans l'espace Euclidien 3. En particulier, en présentant la courbure singulière, qui est issue des recherches des auteurs, le théorème de Gauss-Bonnet pour les surfaces est généralisé à celles qui présentent des singularités. Le théorème de Gauss-Bonnet est intrinsèque par nature, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un théorème non seulement pour les surfaces, mais aussi pour les variétés riemanniennes bidimensionnelles.
Le livre élucide également la notion de manifolds riemanniens avec singularités. Ces sujets, ainsi que les descriptions élémentaires des preuves des théorèmes de reconnaissance, ne peuvent être trouvés dans d'autres livres.
Des exemples et des modèles explicites sont fournis en abondance, ainsi que des explications perspicaces de la théorie sous-jacente. De nombreuses figures et problèmes d'exercices sont donnés, devenant des aides précieuses pour développer la compréhension du matériel.
Le lecteur trouvera dans ce texte une introduction unique aux singularités des courbes et des surfaces du point de vue de la géométrie différentielle, et il constituera un guide utile pour les étudiants et les chercheurs intéressés par ce sujet.
| ISBN : | 9789811237133 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2021 |
| Nombre de pages : | 380 |
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