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Titre original :
Fluctuations of Lvy Processes with Applications: Introductory Lectures
Contenu du livre :
Les processus Lvy sont l'analogue naturel à temps continu des marches aléatoires et forment une classe riche de processus stochastiques autour desquels il existe une théorie mathématique robuste. Leur application apparaît dans la théorie de nombreux domaines des processus stochastiques classiques et modernes, y compris les modèles de stockage, les processus de renouvellement, les modèles de risque d'assurance, les problèmes d'arrêt optimal, la finance mathématique, les processus de branchement à l'état continu et les processus de Markov auto-similaires positifs.
Ce manuel est basé sur une série de cours de troisième cycle concernant la théorie et l'application des processus de Lvy du point de vue de leurs fluctuations de trajectoire. La décomposition des trajectoires en termes d'excursions à partir du maximum courant ainsi que la compréhension du comportement à court et à long terme sont au cœur de la présentation.
Le livre vise à être mathématiquement rigoureux tout en fournissant une sensation intuitive des principes sous-jacents. Les résultats et les applications se concentrent souvent sur le cas des processus de Lvy avec des sauts dans une seule direction, pour lesquels des avancées théoriques récentes ont permis d'atteindre un degré plus élevé de traçabilité mathématique.
La deuxième édition aborde en outre les développements récents dans l'analyse potentielle des subordonnés, la théorie de Wiener-Hopf, la théorie des fonctions d'échelle et leur application à la théorie de la ruine, et comprend un aperçu complet de la théorie classique et moderne des processus de Markov autosimilaires positifs. Chaque chapitre comporte un ensemble complet d'exercices.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783642376313 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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