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Titre original :
Explorations in Complex Functions
Contenu du livre :
Ce manuel explore une sélection de sujets en analyse complexe. Du matériel de base de l'analyse complexe elle-même aux outils largement utilisés dans d'autres domaines des mathématiques, cette compilation polyvalente offre une sélection de nombreux chemins différents. Les lecteurs intéressés par l'analyse complexe apprécieront la combinaison unique de sujets et de connexions rassemblés dans ce livre.
Commençant par une revue des principaux outils de l'analyse complexe, de l'analyse harmonique et de l'analyse fonctionnelle, les auteurs présentent ensuite de nombreuses voies différentes et autonomes. Les chapitres sur les transformations fractionnaires linéaires, les fonctions harmoniques et les fonctions elliptiques permettent d'accéder à la géométrie hyperbolique, aux fonctions automorphes et à une introduction intuitive à la dérivée de Schwarz. Les fonctions gamma, bêta et zêta mènent aux fonctions L, tandis qu'un chapitre sur les fonctions entières ouvre la voie à l'hypothèse de Riemann et à la théorie de Nevanlinna. Les transformées de Cauchy donnent lieu aux transformées de Hilbert et de Fourier, l'accent étant mis sur le lien avec l'analyse complexe. Les surfaces de Riemann, la descente la plus abrupte, les théorèmes taubériens et la méthode de Wiener-Hopf sont autant de sujets supplémentaires intéressants.
Présentant un éventail d'excursions accessibles, Explorations in Complex Functions est un compagnon idéal pour les étudiants diplômés et les chercheurs en analyse et en théorie des nombres. Les enseignants apprécieront les nombreuses options permettant de construire un second cours d'analyse complexe qui s'appuie sur les prérequis du premier cours.
Des exercices complètent les résultats tout au long de l'ouvrage.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030545321 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2020 |
| Nombre de pages : | 353 |
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