Explorations en Analyse Numérique - Manuel de Méthodes Numériques Avancées

Exploration de l'analyse numérique (V. Lambers James)

Titre original :

Explorations in Numerical Analysis

Contenu du livre :

Ce manuel présente le domaine de l'analyse numérique aux étudiants de premier cycle et aux étudiants en début de carrière.

Ce domaine concerne la conception, l'analyse et la mise en œuvre d'algorithmes pour la résolution approximative de problèmes mathématiques qui se posent dans des applications couvrant la science et l'ingénierie, et qui ne sont pas pratiques à résoudre en utilisant des techniques analytiques telles que celles enseignées dans les cours de calcul, d'algèbre linéaire ou d'équations différentielles. Les sujets abordés comprennent l'analyse des erreurs, l'arithmétique informatique, la résolution de systèmes d'équations linéaires, les problèmes des moindres carrés, les problèmes de valeurs propres, l'interpolation et l'approximation polynomiales, la différenciation et l'intégration numériques, les équations non linéaires, l'optimisation, les équations différentielles ordinaires et les équations différentielles partielles.

Pour chaque problème considéré, la présentation comprend la dérivation des techniques de résolution, l'analyse de leur efficacité, de leur précision et de leur robustesse, ainsi que les détails de leur mise en œuvre, illustrée par le langage de programmation MATLAB. Ce texte convient à une séquence d'un an en analyse numérique et peut également être utilisé pour un cours d'un semestre en algèbre linéaire numérique.