Titre original :
Differentiability in Banach Spaces, Differential Forms and Applications
Contenu du livre :
Ce livre est divisé en deux parties, la première pour étudier la théorie des fonctions différentiables entre espaces de Banach et la seconde pour étudier le formalisme différentiel et aborder le théorème de Stokes et ses applications. En relation avec la première partie, il y a une introduction au contenu des opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Banach avec des exemples classiques d'opérateurs compacts et de Fredholm, ceci dans le but de définir la dérivée de Frchet et de donner des exemples en calcul variationnel et d'étendre les résultats aux cartes de Fredholm.
Le théorème de la fonction inverse est expliqué en détail pour aider le lecteur à comprendre les détails de la preuve et ses motivations. Le théorème de la fonction inverse et ses applications constituent cette première partie. Le texte contient une approche élémentaire des champs vectoriels et des flux, y compris le théorème de Frobenius.
Les formes différentielles sont introduites et appliquées pour obtenir le théorème de Stokes et pour définir les groupes de cohomologie de De Rham. En guise d'application, le dernier chapitre contient une introduction aux fonctions harmoniques et une approche géométrique des équations de Maxwell de l'électromagnétisme.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030778330 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2021 |
| Nombre de pages : | 362 |
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