Avis des lecteurs
Résumé:Les critiques de l'œuvre de Cantor soulignent son génie et l'importance de ses contributions à la théorie des nombres et à la théorie des ensembles. De nombreux lecteurs apprécient la profondeur de ses idées, bien qu'ils notent souvent que le texte est difficile et ne convient pas aux débutants. Certaines critiques portent sur des éditions spécifiques, en particulier la version Kindle, dont la qualité laisse à désirer.
Avantages:⬤ Cantor est reconnu comme un génie ayant apporté des contributions significatives aux mathématiques modernes, en particulier à la théorie des ensembles et aux nombres transfinis.
⬤ Le livre présente des idées révolutionnaires et une excellente introduction au contexte de ces idées.
⬤ Il est précieux pour ceux qui s'intéressent de près aux mathématiques et à l'histoire.
⬤ Le texte original est considéré comme meilleur que de nombreuses ressources d'introduction.
⬤ Le livre ne convient pas aux débutants et peut être très difficile à lire.
⬤ Certaines éditions, comme la version Kindle, présentent de sérieux problèmes de qualité, avec un texte brouillé et des illustrations de mauvaise qualité.
⬤ On reproche à l'édition reliée d'être une reproduction d'un exemplaire de bibliothèque annoté.
(basé sur 11 avis de lecteurs)
Titre original :
Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers
Contenu du livre :
Cet ouvrage, l'un des plus grands classiques des mathématiques de tous les temps, a établi un nouveau domaine des mathématiques qui allait revêtir une importance incalculable en topologie, en théorie des nombres, en analyse, en théorie des fonctions, etc. ainsi que dans l'ensemble du domaine de la logique moderne. Il est rare qu'une théorie d'une importance mathématique aussi fondamentale soit exprimée de manière aussi simple et claire : le lecteur ayant de bonnes connaissances en mathématiques au niveau universitaire sera en mesure de comprendre la plupart des idées de base et de nombreuses preuves.
Cantor développe d'abord les définitions et opérations élémentaires des nombres cardinaux et ordinaux et analyse les concepts de canlinalité et d'ordinalité. Il aborde des sujets tels que l'addition, la multiplication et l'exponentiation des nombres cardinaux, le plus petit nombre cardinal transfini, les types ordinaux d'agrégats simplement ordonnés, les opérations sur les types ordinaux, le type ordinal du continuum linéaire, etc. Il développe ensuite une théorie des agrégats bien ordonnés et étudie les nombres ordinaux des agrégats bien ordonnés ainsi que les propriétés et l'étendue des nombres ordinaux transfinis.
Une introduction de 82 pages de l'éminent historien des mathématiques Philip E. B. Jourdain esquisse d'abord le contexte de la théorie de Cantor, en discutant des contributions de prédécesseurs tels que Veicrstrass, Cauchy, Dedekind, Dirichlet, Riemann, Fourier et Hankel.
Il retrace ensuite le développement de la théorie en résumant et en analysant les travaux antérieurs de Cantor. Une note bibliographique fournit des informations sur les recherches ultérieures de Frege, Peano, Whitehead, Russell, etc. sur la théorie des nombres transfinis.
Cet ouvrage est aussi utile que n'importe quel texte moderne pour initier un étudiant à cette branche passionnante des mathématiques. -- La Gazette Mathématique.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486600451 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1999 |
| Nombre de pages : | 211 |
Achat:
Actuellement disponible, en stock.
