Titre original :
Computation and Modeling for Fractional Order Systems
Contenu du livre :
Computation and Modeling for Fractional Order Systems fournit aux lecteurs des techniques de résolution de problèmes pour obtenir des solutions exactes et/ou approximatives des équations régissant les systèmes dynamiques fractionnaires présentés à l'aide de diverses méthodes analytiques, semi-analytiques et numériques. À cet égard, ce livre rassemble en un seul volume des méthodes contemporaines et efficaces en termes de calcul pour étudier les systèmes d'ordre fractionnaire du monde réel. Le calcul fractionnaire a gagné en popularité et en pertinence au cours des dernières décennies, en raison de ses applications bien établies dans divers domaines de la science et de l'ingénierie. Il traite des opérateurs différentiels et intégraux avec des puissances non intégrales. Les équations différentielles fractionnaires sont le pilier de divers systèmes apparaissant dans un large éventail de disciplines scientifiques et techniques, à savoir la physique, le génie chimique, la biologie mathématique, les mathématiques financières, la mécanique des structures, la théorie du contrôle, l'analyse des circuits et la biomécanique, entre autres. La dérivée fractionnaire a également été utilisée dans divers autres problèmes physiques, tels que le comportement d'amortissement des structures en fonction de la fréquence, le mouvement d'une plaque dans un fluide newtonien, le contrôleur PID pour le contrôle des systèmes dynamiques, et bien d'autres encore.
Les modèles mathématiques en électromagnétisme, rhéologie, viscoélasticité, électrochimie, théorie du contrôle, mouvement brownien, traitement du signal et de l'image, dynamique des fluides, mathématiques financières et science des matériaux sont bien définis par des équations différentielles d'ordre fractionnaire. En général, ces modèles physiques sont démontrés par des équations différentielles ordinaires ou partielles. Cependant, la modélisation de ces problèmes par des équations différentielles fractionnaires peut, dans certains cas, rendre la physique des systèmes plus faisable et plus pratique. Afin de connaître le comportement de ces systèmes, nous devons étudier les solutions des modèles fractionnaires qui les gouvernent. La solution exacte des équations différentielles fractionnaires n'est pas toujours possible en utilisant les méthodes classiques connues. En général, les modèles physiques présents dans la nature comprennent des phénomènes complexes, et il est parfois difficile d'obtenir la solution (analytique et numérique) des équations différentielles non linéaires d'ordre fractionnaire. Différents aspects de la modélisation mathématique qui peuvent inclure des scénarios déterministes ou incertains (c'est-à-dire flous, intervalles ou stochastiques) ainsi que l'ordre fractionnaire (noyaux singuliers/non-singuliers) sont importants pour comprendre les systèmes dynamiques. Computation and Modeling for Fractional Order Systems couvre différents types de modèles d'ordre fractionnaire dans des scénarios déterministes et non déterministes.
Diverses méthodes analytiques/semi-analytiques/numériques sont appliquées pour résoudre des problèmes réels d'ordre fractionnaire. Les descriptions complètes de différents opérateurs fractionnaires singuliers, non singuliers, fractals-fractionnels et discrets récemment développés, ainsi que des méthodes de calcul efficaces, sont incluses pour que le lecteur comprenne comment ils peuvent être appliqués à des systèmes du monde réel, et une grande variété de systèmes dynamiques tels que déterministes, stochastiques, continus et discrets sont abordés par les auteurs du livre.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780443154041 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2024 |
| Nombre de pages : | 250 |
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