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Titre original :
Real Analysis
Contenu du livre :
La deuxième édition de ce manuel classique présente une introduction rigoureuse et autonome à l'analyse réelle dans le but de fournir une base solide pour les futurs travaux de cours et de recherche en mathématiques appliquées. Rédigé dans un style clair et concis, il couvre tous les sujets nécessaires ainsi que ceux qui sont souvent absents des textes d'introduction standard. Chaque chapitre comporte une section "Problèmes et compléments" qui comprend des éléments supplémentaires développant brièvement certains sujets du chapitre et de nombreux exercices permettant de mettre en pratique les concepts clés.
Les huit premiers chapitres explorent tous les sujets de base pour la formation en analyse réelle, en commençant par un examen des ensembles dénombrables avant de passer à des discussions détaillées de la théorie de la mesure, de l'intégration de Lebesgue, des espaces de Banach, de l'analyse fonctionnelle et des fonctions faiblement différentiables. Des applications plus actuelles sont discutées dans les chapitres restants, telles que les fonctions maximales, les fonctions d'oscillation moyenne bornée, les réarrangements, la théorie du potentiel et la théorie des fonctions de Sobolev. Cette deuxième édition a été entièrement révisée et mise à jour et contient une variété de nouveaux contenus et une couverture élargie de sujets clés, tels que de nouveaux exercices sur le calcul des distributions, une preuve de la convolution de Riesz, la symétrisation de Steiner, et les théorèmes d'intégration pour les fonctions dans les espaces de Sobolev.
Idéal pour une utilisation en classe ou pour l'auto-apprentissage, Real Analysis est un excellent manuel à la fois pour les étudiants qui découvrent l'analyse réelle pour la première fois et pour les mathématiciens et les chercheurs à la recherche d'une ressource utile pour la référence ou la révision.
Éloge de la première édition :
" Ce livre) sera extrêmement utile en tant que texte. Il y a certainement assez de matériel pour un cours d'un an, mais une sélection judicieuse permettrait d'utiliser ce livre très attrayant dans un cours d'un semestre pour des étudiants bien préparés".
--Mathematical Reviews.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781493981519 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2018 |
| Nombre de pages : | 596 |
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