Avis des lecteurs
Résumé:Le livre de Terence Tao est largement salué pour son approche approfondie et claire de l'analyse réelle, la rendant accessible même aux débutants. Il est reconnu pour ses explications complètes, sa progression des concepts de base aux sujets complexes, et sa variété d'exercices. Cependant, il a été critiqué pour des problèmes de qualité d'impression (dans certaines éditions) et certains lecteurs trouvent que les exercices sont excessivement difficiles sans conseils suffisants.
Avantages:** Des explications claires et détaillées qui aident les débutants à comprendre les concepts complexes. Des explications claires et détaillées qui aident les débutants à comprendre des concepts complexes ** Une progression naturellement organisée de sujets simples à des sujets avancés. ** Une construction rigoureuse des systèmes de nombres, surpassant les autres textes d'analyse. ** Un style d'écriture informel et engageant qui favorise une compréhension approfondie. ** Divisé en concepts gérables, avec de nombreux conseils utiles pour les exercices difficiles.
Inconvénients:** Des défauts d'impression dans certaines éditions rendent la lecture difficile et perturbent la continuité. ** Le contenu peut être écrasant pour les débutants, avec des exercices décrits comme excessivement difficiles. ** Certains lecteurs ne sont pas d'accord avec l'inclusion de 0 dans l'ensemble des nombres naturels, ce qui est source de confusion. ** L'absence d'aides visuelles, telles que des figures, qui pourraient faciliter la compréhension.
(basé sur 54 avis de lecteurs)
Titre original :
Analysis I
Contenu du livre :
Ce livre est la première partie d'un ouvrage en deux volumes sur l'analyse réelle et s'adresse aux étudiants de premier cycle en mathématiques qui ont déjà été confrontés au calcul. L'accent est mis sur la rigueur et les fondements de l'analyse.
Commençant par la construction des systèmes de nombres et la théorie des ensembles, le livre aborde les bases de l'analyse (limites, séries, continuité, différenciation, intégration de Riemann), puis les séries de puissance, le calcul à plusieurs variables et l'analyse de Fourier, et enfin l'intégrale de Lebesgue. Ces notions se situent presque entièrement dans le cadre concret de la droite réelle et des espaces euclidiens, bien qu'il y ait un peu de matériel sur les espaces métriques et topologiques abstraits. Le livre contient également des annexes sur la logique mathématique et le système décimal.
L'ensemble du texte (en omettant certains sujets moins centraux) peut être enseigné en deux trimestres de 25 à 30 cours chacun. La matière du cours est profondément liée aux exercices, car l'objectif est que l'étudiant apprenne activement la matière (et s'entraîne à penser et à écrire rigoureusement) en prouvant plusieurs des résultats clés de la théorie.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789380250649 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2014 |
| Nombre de pages : | 368 |
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