Titre original :
Homological Algebra of Semimodules and Semicontramodules: Semi-Infinite Homological Algebra of Associative Algebraic Structures
Contenu du livre :
Le sujet de ce livre est l'algèbre semi-in ? nite, ou plus spécifiquement, l'algèbre homologique semi-in ? nite.
Le terme "semi-in ? nite" est vaguement associé aux objets qui peuvent être considérés comme s'étendant à la fois dans une direction "positive" et dans une direction "négative", avec une position naturelle entre les deux, peut-être assimilée à un mouvement "semi-in ? nite". Géométriquement, cela signifierait une variété à dimension in ? nie avec une classe naturelle de cycles ou de sous-variétés "semi-in ? nies", ayant toujours une codimension in ? nie entre elles, mais une dimension et une codimension in ? nies dans l'ensemble de la variété 37).
(Pour d'autres exemples de mathématiques semi-in ? nites, voir, par exemple, 38) et 57), et les références ci-dessous. ) Les exemples d'objets algébriques de type semi-in ? nite vont de certaines algèbres de Lie de dimension in ? nite à des groupes topolo- giques localement compacts et totalement déconnectés, en passant par des schémas de type ind-in ? nite et des valuation ? elds discrets. D'un point de vue abstrait, il s'agit d'ind-pro-objets dans diverses catégories, souvent dotés de structures supplémentaires. Une contribution que nous apportons dans cette monographie est la démonstration d'une autre classe d'objets algébriques qui devraient être considérés comme "semi-in ? nis", même s'ils ne ressemblent pas à première vue à ceux de la liste ci-dessus.
Il s'agit des semi-algèbres sur les algèbres de charbon, ou plus généralement sur les corings - les structures algébriques associatives de nature semi-in ? nie. Le sujet se situe à la frontière de l'algèbre homologique et de la théorie des représentations, et l'introduction des semi-algèbres dans le sujet fournit un lien supplémentaire avec la théorie des corings 23), puisque les semi-algèbres sont les objets naturels duaux aux corings.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783034604352 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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