Titre original :
Coherent Sheaves, Superconnections, and Riemann-Roch-Grothendieck
Contenu du livre :
Cette monographie aborde deux questions connexes importantes en géométrie complexe : la construction d'un caractère de Chern sur le groupe de Grothendieck des gerbes cohérentes d'un collecteur complexe compact avec des valeurs dans sa cohomologie de Bott-Chern, et la preuve d'un théorème de Riemann-Roch-Grothendieck correspondant.
L'un des principaux outils utilisés est l'équivalence des catégories établie par Block entre la catégorie dérivée des complexes bornés à cohomologie cohérente et la catégorie d'homotopie des superconnexions antiholomorphes. Des techniques de la théorie de Chern-Weil sont ensuite utilisées pour construire des formes qui représentent le caractère de Chern.
Le théorème principal est ensuite établi à l'aide de méthodes d'analyse, en combinant la théorie de l'indice local avec le Laplacien hypoelliptique. Sheaves cohérentes, superconnexions et Riemann-Roch-Grothendieck est une contribution importante à l'étude géométrique et analytique des manifolds complexes et, en tant que tel, il sera une ressource précieuse pour de nombreux chercheurs en géométrie, en analyse et en physique mathématique.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783031272332 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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