Unitals in Projective Planes
Ce livre est une monographie sur les unitaux intégrés dans les plans projectifs ? nis. Les unitaires sont une structure intéressante que l'on trouve dans les plans projectifs d'ordre carré, et de nombreux articles de recherche construisant et discutant ces structures ont été publiés.
Plus important encore, il y a encore de nombreux problèmes ouverts, et cela reste un domaine fructueux pour les thèses de doctorat. Les unitaires jouent un rôle important en géométrie ? nie ainsi que dans des domaines connexes des mathématiques. Par exemple, les unitaires jouent un rôle parallèle aux plans de Baer lorsqu'on considère les valeurs extrêmes de la taille d'un ensemble bloquant dans un plan projectif d'ordre carré (voir section 2.
3). De plus, les unitaux satisfont à la limite supérieure du nombre de points absolus de toute polarité dans un plan projectif d'ordre carré (voir section 1.
5). Du point de vue des applications, les codes linéaires issus des unitaires ont d'excellentes propriétés techniques (voir 2 Section 6. 4).
Le groupe d'automorphisme de l'unital classiqueH =H(2, q ) est 2-transitif sur les points deH , et les unitaux sont donc intéressants en théorie des groupes. Dans le domaine de la géométrie algébrique sur des domaines limités, H est une courbe maximale qui contient le plus grand nombre de points rationnels F par rapport à son genre, 2 q, comme l'a établi la borne de Hasse-Weil.
| ISBN : | 9780387763644 |
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| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2008 |
| Nombre de pages : | 196 |
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