Avis des lecteurs
Résumé:Le livre « Introduction to Differential Manifolds » de Barden & Thomas couvre largement les sujets fondamentaux de la topologie différentielle, ce qui le rend accessible et utile pour les étudiants de troisième cycle. Cependant, bien qu'il fournisse un large éventail de matériel, le traitement de nombreux sujets est superficiel, ce qui entraîne une confusion potentielle avec des preuves et des erreurs précipitées.
Avantages:⬤ Lisible et compréhensible pour les étudiants novices en la matière.
⬤ Une large couverture des sujets de topologie différentielle en moins de 200 pages.
⬤ Comprend un chapitre sur les faisceaux de fibres que d'autres textes ne couvrent pas à ce niveau.
⬤ Contient un appendice de 20 pages de mise à jour sur l'analyse différentielle.
⬤ Les solutions aux exercices sont fournies pour les apprenants indépendants.
⬤ Le traitement de nombreux sujets est superficiel et manque de profondeur.
⬤ Certains chapitres sont trop brefs et peuvent laisser les lecteurs perplexes, en particulier ceux qui n'ont pas été exposés à des sujets connexes.
⬤ Plusieurs erreurs mathématiques et faiblesses dans les preuves ont été relevées.
⬤ Le livre suppose une certaine familiarité avec des sujets complexes qui peuvent ne pas être appropriés pour le public visé.
(basé sur 3 avis de lecteurs)
Titre original :
An Introduction to Differential Manifolds
Contenu du livre :
Ce livre inestimable, basé sur les nombreuses années d'expérience d'enseignement des deux auteurs, introduit le lecteur aux idées de base de la topologie différentielle.
Parmi les sujets couverts, on trouve les manifolds lisses et les cartes, la structure du faisceau tangent et ses associés, le calcul des groupes de cohomologie réels à l'aide de formes différentielles (théorie de Rham), et des applications telles que le théorème de Poincar-Hopf reliant le nombre d'Euler d'un manifold et l'indice d'un champ de vecteurs. Chaque chapitre contient des exercices de difficulté variable dont les solutions sont fournies.
Des exemples tirés des variétés géométriques en dimension 3 et des variétés de Brieskorn en dimensions 5 et 7, ainsi que des calculs détaillés pour les groupes de cohomologie des sphères et des tores, constituent des particularités de l'ouvrage.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781860943553 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2003 |
| Nombre de pages : | 232 |
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