Avis des lecteurs
Résumé:Le livre est considéré comme rigoureux et complet, convenant à ceux qui ont une solide formation mathématique, en particulier en équations aux dérivées partielles (EDP) et en analyse complexe. Cependant, il a été critiqué pour son manque de motivation théorique et son caractère difficile pour l'auto-apprentissage.
Avantages:⬤ Mathématiquement rigoureux et sophistiqué, couvrant un large éventail de sujets sur les EDP, les variables complexes et le calcul avancé.
⬤ Contient de nombreux problèmes dont les réponses sont fournies, ce qui améliore l'apprentissage et la compréhension.
⬤ Utile comme référence pour les sujets avancés et bonne préparation pour des sujets plus complexes comme la mécanique quantique.
⬤ Généralement bien accueilli par ceux qui ont des connaissances préalables suffisantes, en particulier en analyse complexe.
⬤ N'est pas idéal pour l'auto-apprentissage sans une solide formation ; peut être un défi pour les apprenants qui découvrent le sujet.
⬤ Manque d'une base théorique solide et d'une motivation pour le matériel, se concentrant davantage sur des applications et des solutions spécifiques.
⬤ Certaines sections peuvent être trop verbeuses, ce qui nuit à la clarté.
⬤ Le contenu peut être considéré comme dépassé, car il ne couvre pas les avancées les plus récentes dans le domaine.
(basé sur 13 avis de lecteurs)
Titre original :
A First Course in Partial Differential Equations: With Complex Variables and Transform Methods
Contenu du livre :
Ce texte populaire a été créé pour un cours de licence d'un an ou un cours de premier cycle en équations différentielles partielles, y compris la théorie élémentaire des variables complexes. Il utilise un cadre dans lequel les propriétés générales des équations aux dérivées partielles, telles que les caractéristiques, les domaines d'indépendance et les principes de maximum, peuvent être clairement perçues. Le seul pré-requis est un bon cours de calcul.
Intégrant de nombreuses techniques de mathématiques appliquées, le livre contient également la plupart des concepts d'analyse rigoureuse que l'on trouve habituellement dans un cours de calcul avancé. Ces techniques et concepts sont présentés dans un contexte où leur nécessité est évidente et leur application immédiate. Les chapitres I à IV traitent de l'équation des ondes à une dimension, des équations différentielles partielles linéaires du second ordre à deux variables, de certaines propriétés des équations elliptiques et paraboliques et de la séparation des variables, ainsi que des séries de Fourier. Les chapitres V à VIII traitent des problèmes non homogènes, des problèmes en dimensions supérieures et des séries de Fourier multiples, de la théorie de Sturm-Liouville, des expansions générales de Fourier et des fonctions analytiques d'une variable complexe.
Les quatre derniers chapitres sont consacrés à l'évaluation des intégrales par les méthodes des variables complexes, aux solutions basées sur les transformées de Fourier et de Laplace, et aux méthodes d'approximation numérique. De nombreux exercices sont inclus tout au long du texte, avec les solutions à la fin.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486686400 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1995 |
| Nombre de pages : | 480 |
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