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Titre original :
A First Course in Functional Analysis: Theory and Applications
Contenu du livre :
A First Course in Functional Analysis : Theory and Applications' fournit une introduction complète à l'analyse fonctionnelle, en commençant par les principes fondamentaux et en s'étendant à la théorie et aux applications. Le volume commence par une introduction aux ensembles et aux espaces métriques ainsi qu'aux notions de convergence, de complétude et de compacité, et se poursuit par un traitement détaillé des espaces linéaires normés et des espaces de Hilbert. Le lecteur est ensuite introduit aux opérateurs et aux fonctions linéaires, au théorème de Hahn-Banach sur les fonctions linéaires bornées, aux espaces conjugués et aux opérateurs adjoints, ainsi qu'à l'espace des fonctions linéaires bornées. D'autres sujets incluent le théorème des graphes fermés, le théorème des cartographies ouvertes, la théorie des opérateurs linéaires, y compris les opérateurs non bornés, la théorie spectrale et une brève introduction à la mesure de Lebesgue. La pierre angulaire du livre réside dans la motivation du développement de ces théories et dans les applications qui illustrent les théories en action.
L'un des nombreux points forts de ce livre est sa discussion détaillée de la théorie des opérateurs linéaires compacts et de leur relation avec les opérateurs singuliers. Les applications à la théorie du contrôle optimal, aux problèmes variationnels, à l'analyse des ondelettes et aux systèmes dynamiques sont mises en évidence.
Ce volume trouve un équilibre idéal entre la concision de l'exposition mathématique et l'offre d'un matériel explicatif complet et d'instructions minutieuses étape par étape. Il servira de référence non seulement aux étudiants en mathématiques, mais aussi aux étudiants en physique, en mathématiques appliquées, en statistiques et en ingénierie. L'un des nombreux points forts du livre est la discussion détaillée de la théorie des opérateurs linéaires compacts et de leur relation avec les opérateurs singuliers. Les applications à la théorie du contrôle optimal, aux problèmes variationnels, à l'analyse des ondelettes et aux systèmes dynamiques sont mises en évidence.
Ce volume atteint l'équilibre idéal entre la concision de l'exposition mathématique et un matériel explicatif complet accompagné d'instructions minutieuses étape par étape destinées à servir de référence immédiate non seulement pour les étudiants en mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique, en mathématiques appliquées, en statistiques et en ingénierie.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781783083244 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2014 |
| Nombre de pages : | 486 |
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