A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces
La théorie des espaces de Hilbert est un outil mathématique inestimable dans de nombreuses applications de traitement des signaux et de théorie des systèmes. Les espaces de Hilbert satisfaisant certaines propriétés supplémentaires sont connus sous le nom d'espaces de Hilbert à noyau reproducteur (RKHS).
Cet abécédaire présente une introduction douce et originale à la théorie des RKHS. Il présente également plusieurs applications classiques. Il conclut en se concentrant sur les développements récents dans la littérature de l'apprentissage automatique concernant les encastrements de variables aléatoires.
Les remarques entre parenthèses sont utilisées pour fournir plus de détails techniques, ce que certains lecteurs apprécieront, mais elles peuvent être ignorées sans compromettre la cohésion de l'abécédaire. Les preuves sont là pour ceux qui souhaitent acquérir de l'expérience dans le travail avec les RKHS ; les preuves simples sont préférées aux preuves courtes, intelligentes, mais par ailleurs peu informatives.
Les commentaires en italique figurant dans les preuves fournissent une intuition ou une orientation, ou les deux. A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces permet aux lecteurs de reconnaître quand et comment la théorie des RKHS peut leur être utile dans leur propre travail.
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Dernière modification: 2024.11.14 07:32 (GMT)