Titre original :
An Elementary Treatise on Differential Equations
Contenu du livre :
AN ELEMENTARY TREATISE ON DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATIONS par H. T. H. PIAGGIO, M. A., D. Sc. PROFESSOR OF MATHEMATICS, UNIVERSITY COLLEGE, NOTTINGHAM SENIOR SCHOLAR OF ST. JOHNS COLLEGE, CAMBRIDGE LONDRES G. BELL AND SONS, LTD, 1949 Publié pour la première fois en mai 1920. Réimpression 1921, 1924, 1925, 1926 Édition révisée et augmentée 1922 Réimpression 1929, 1931, 1933, 1937, 1959, 1940, 1911, 1942, 1943, 1944, 1945, 1946, 1949. IMPRIMÉ EN GRANDE-BRETAGNE PAR ROBERT MACLKHOSE AND CO. LTD. THE UNIVERSITY PRESS, GLASGOW. PRÉFACE La théorie des équations différentielles, a dit Sophus Lie, est la branche la plus importante des mathématiques modernes. Le sujet peut être considéré comme occupant une position centrale à partir de laquelle différentes lignes de développement s'étendent dans de nombreuses directions. Si nous empruntons la voie purement analytique, nous sommes rapidement amenés à discuter des séries infinies, des théorèmes d'existence et de la théorie des fonctions. Une autre nous conduit à la géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Entre les deux se trouve la voie découverte par Lie, qui mène aux groupes continus de transformation et à leur interprétation géométrique. En déviant dans une autre direction, nous sommes conduits à l'étude des vibrations mécaniques et électriques de toutes sortes et à l'important phénomène de la résonance. Certaines équations aux dérivées partielles constituent le point de départ de l'étude de la conduction de la chaleur, de la transmission des ondes électriques et de nombreuses autres branches de la physique.
La chimie physique, avec sa loi d'action de masse, est largement concernée par certaines équations différentielles. L'objet de ce livre est de donner un compte rendu des parties centrales du sujet sous une forme aussi simple que possible, convenant à ceux qui n'ont pas de connaissances préalables, et en même temps d'indiquer les différentes directions dans lesquelles il peut être développé. La plus grande partie du texte et les exemples qu'il contient seront très faciles à comprendre. Les seules connaissances préalables supposées sont celles des éléments du calcul différentiel et intégral et un peu de géométrie des coordonnées. Les exemples divers à la fin des différents chapitres sont un peu plus difficiles. Ils contiennent plusieurs théorèmes d'importance mineure, avec des indications qui devraient être suffisantes pour permettre à l'étudiant de les résoudre. Ils contiennent également des applications géométriques et physiques, mais on a pris soin d'énoncer les questions de manière à ce qu'aucune connaissance en physique ne soit requise. Par exemple, une question demande de résoudre une certaine équation différentielle partielle en termes de certaines constantes et variables. Cette question peut être considérée comme un morceau de mathématiques pures, mais elle est immédiatement suivie d'une note indiquant que le travail se réfère à une expérience bien connue sur la chaleur, et donnant la signification physique des constantes et des variables concernées.
Enfin, à la fin de l'ouvrage, on trouve une série de 115 exemples d'une difficulté beaucoup plus grande, dont la plupart sont tirés de copies d'examens universitaires. Je dois remercier les Universités de Londres, de Sheffield et du Pays de Galles, ainsi que les Syndics des Presses Universitaires de Cambridge pour leur aimable mission qui m'a permis de les utiliser. Le livre couvre le cours d'équations différentielles requis pour le B. Sc. Honours de Londres ou le programme A du Cambridge Mathematical Tripos, partie II, et inclut également une partie du travail requis pour le M. Sc. de Londres ou le programme B du Mathematical Tripos. Un appendice donne des suggestions de lectures complémentaires. Le nombre d'exemples, travaillés ou non, est très important et les réponses aux exemples non travaillés sont données à la fin de l'ouvrage. Quelques points particuliers peuvent être mentionnés. Brodetsky d'un article qu'il a lu devant l'Association Mathématique, et sur un article quelque peu similaire du Prof. Takeo Wada, n'est apparue auparavant dans aucun manuel. Le chapitre consacré à l'intégration numérique traite le sujet de manière plus complète que d'habitude...
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781443720564 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
Achat:
Actuellement disponible, en stock.
