Topologie différentielle

Topologie différentielle (Amiya Mukherjee)

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Titre original :

Differential Topology

Contenu du livre :

Ce livre présente un exposé systématique et complet de la théorie des variétés différentiables et fournit le contexte nécessaire à l'utilisation des outils fondamentaux de la topologie différentielle. Le texte inclut, en particulier, les travaux antérieurs de Stephen Smale, pour lesquels il a reçu la médaille Fields.

Explicitement, les sujets couverts sont la transversalité de Thom, la théorie de Morse, la théorie de la présentation des poignées, le théorème du h-cobordisme et la conjecture de Poincar généralisée. Le matériel est le résultat de conférences et de séminaires sur divers aspects des variétés différentiables et de la topologie différentielle donnés au fil des ans à l'Indian Statistical Institute à Calcutta et dans d'autres universités en Inde.

Ce livre s'adresse aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs intéressés par ces sujets. Une connaissance élémentaire de l'algèbre linéaire, de la topologie générale, du calcul à plusieurs variables, de l'analyse et de la topologie algébrique est recommandée.