Avis des lecteurs
Résumé:Il s'agit d'un ouvrage classique, magnifiquement écrit, qui constitue une base importante dans les domaines de la logique et de la théorie. Si de nombreux lecteurs le trouvent enrichissant et intellectuellement stimulant, d'autres se heurtent à sa nature cryptique et à la complexité des preuves présentées.
Avantages:⬤ Bien écrit et concis
⬤ sert de texte de base en logique et en théorie des modèles
⬤ fournit une vue d'ensemble rafraîchissante pour ceux qui sont familiers avec le sujet
⬤ encourage la réflexion profonde et la visualisation des concepts
⬤ un ouvrage classique par un auteur respecté.
⬤ Pas facile à comprendre
⬤ les preuves sont souvent énigmatiques et peuvent sembler incomplètes
⬤ peut être accablant pour ceux qui ne connaissent pas bien le sujet
⬤ les références peuvent être difficiles à parcourir pour les lecteurs moyens.
(basé sur 9 avis de lecteurs)
Titre original :
Undecidable Theories: Studies in Logic and the Foundation of Mathematics
Contenu du livre :
Cet ouvrage de niveau universitaire est bien connu pour avoir prouvé que de nombreux systèmes mathématiques - notamment la théorie des treillis, la géométrie projective abstraite et les algèbres de fermeture - sont indécidables. Basé sur des recherches menées entre 1938 et 1952, il se compose de trois traités rédigés par un auteur prolifique qui compte parmi les plus grands logiciens de tous les temps.
Le premier article, A General Method in Proofs of Undecidability, examine les théories à formalisation standard, les théories indécidables, l'interprétabilité et la relativisation des quantificateurs. Le second article, Undecidability and Essential Undecidability in Mathematics, explore la définissabilité dans les théories arbitraires et l'arithmétique formalisée des nombres naturels.
Il examine également la récursivité, la définissabilité et l'indécidabilité dans les sous-théories de l'arithmétique ainsi que l'extension des résultats à d'autres théories arithmétiques. La compilation se termine par « Undecidability of the Elementary Theory of Groups » (indécidabilité de la théorie élémentaire des groupes).
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486477039 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2010 |
| Nombre de pages : | 112 |
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