Avis des lecteurs
Résumé:Les critiques du livre de Kunen sur la théorie des ensembles soulignent sa clarté, sa profondeur et son exposé minutieux, en particulier en ce qui concerne la méthode de forçage de Cohen. De nombreux critiques le considèrent comme une excellente introduction à des sujets complexes souvent jugés inaccessibles. Cependant, certains expriment que le livre nécessite des documents supplémentaires pour une compréhension plus approfondie et qu'il manque de nombreux exemples pratiques.
Avantages:⬤ Exposé clair et soigné, rendant accessibles des sujets complexes.
⬤ Couverture complète des sujets essentiels de la théorie des ensembles dans un format concis.
⬤ Se concentre sur des résultats importants, en particulier l'indépendance de l'hypothèse du continuum.
⬤ Vise à motiver les lecteurs avec des objectifs clairs.
⬤ Un style d'écriture divertissant et précis, propice à une compréhension approfondie.
⬤ Exercices bien structurés qui donnent un aperçu rapide des résultats cruciaux.
⬤ Suppose une connaissance préalable de la logique mathématique et de la théorie des ensembles, ce qui peut ne pas être idéal pour les débutants.
⬤ Certains lecteurs le trouvent trop laconique et manquant d'exemples, en particulier en ce qui concerne les différents types de forçage.
⬤ Il n'est pas aussi concis et clair que d'autres références (comme la monographie de Jech).
⬤ Les premiers chapitres contiennent peu d'exercices, ce qui les rend moins attrayants pour l'auto-apprentissage.
(basé sur 6 avis de lecteurs)
Titre original :
Set Theory an Introduction to Independence Proofs, 102
Contenu du livre :
Études en logique et fondements des mathématiques, volume 102 : Théorie des ensembles : An Introduction to Independence Proofs propose une introduction aux preuves de cohérence relative dans la théorie axiomatique des ensembles, y compris la combinatoire, les ensembles, les arbres et les forçages.
Le livre aborde d'abord les fondements de la théorie des ensembles et de la combinatoire infinitaire. Les discussions se concentrent sur le problème de Suslin, l'axiome de Martin, les ensembles presque disjoints et quasi-disjoints, les arbres, l'extensionnalité et la compréhension, les relations, les fonctions et le bon ordre, les ordinaux, les cardinaux et les nombres réels. Le manuscrit réfléchit ensuite aux ensembles bien fondés et aux preuves de cohérence faciles, y compris la relativisation, l'absoluité, les théorèmes de réflexion, les propriétés des ensembles bien fondés, et l'induction et la récursion sur les relations bien fondées. La publication examine les ensembles constructibles, le forçage et le forçage itéré. Les sujets incluent le forçage d'Easton, le forçage itéré général, le modèle de Cohen, le forçage avec des fonctions partielles de plus grande cardinalité, le forçage avec des fonctions partielles finies, et les extensions générales.
Le manuscrit est une source d'information fiable pour les mathématiciens et les chercheurs intéressés par la théorie des ensembles.
