Avis des lecteurs
Résumé:Le livre de David Spivak est bien accueilli pour son introduction attrayante et accessible à la théorie des catégories, particulièrement destinée aux non-mathématiciens. Les critiques apprécient l'élaboration progressive des concepts, les applications pratiques et l'inclusion d'exemples et de solutions. Cependant, des inquiétudes ont été soulevées quant à son accessibilité en raison de la typographie et de la quantité potentiellement écrasante de matériel de base avant l'introduction des concepts fondamentaux. Certains trouvent que l'accent mis sur les ologs et les premières sections est moins bénéfique pour la compréhension de la théorie des catégories. Dans l'ensemble, cet ouvrage constitue une ressource précieuse pour ceux qui s'intéressent aux applications de la théorie des catégories, en particulier dans des domaines tels que l'informatique.
Avantages:⬤ Un style d'écriture et une pédagogie attrayants qui motivent et facilitent l'apprentissage.
⬤ Convient aux lecteurs ayant peu de connaissances en mathématiques.
⬤ Inclut de nombreux exemples et solutions pour améliorer la compréhension.
⬤ Aborde des applications pratiques dans des domaines tels que l'informatique et les technologies de l'information.
⬤ Des versions préliminaires sont disponibles en ligne pour évaluation.
⬤ Des problèmes de typographie avec une impression à faible contraste rendent la lecture difficile.
⬤ Certaines des premières sections se concentrent sur les ologs, que certains évaluateurs trouvent moins pratiques.
⬤ L'accumulation progressive de connaissances mathématiques peut submerger ou frustrer certains lecteurs.
⬤ Peu de solutions disponibles dans les premiers chapitres.
⬤ Haute densité de fautes de frappe relevées dans la première édition.
(basé sur 20 avis de lecteurs)
Titre original :
Category Theory for the Sciences
Contenu du livre :
Une introduction à la théorie des catégories en tant que langage de modélisation rigoureux, flexible et cohérent pouvant être utilisé dans toutes les sciences.
La théorie des catégories a été inventée dans les années 1940 pour unifier et synthétiser différents domaines des mathématiques, et elle s'est avérée remarquablement efficace pour permettre une communication puissante entre des domaines et sous-domaines disparates au sein des mathématiques. Ce livre montre que la théorie des catégories peut être utile en dehors des mathématiques en tant que langage de modélisation rigoureux, flexible et cohérent dans l'ensemble des sciences. L'information est intrinsèquement dynamique ; les mêmes idées peuvent être organisées et réorganisées d'innombrables façons, et la capacité de passer d'une structure organisationnelle à une autre devient de plus en plus importante dans les sciences. La théorie des catégories offre un cadre unificateur pour la modélisation de l'information qui peut faciliter la traduction des connaissances entre les disciplines.
Rédigé dans un style engageant et direct, et supposant peu de connaissances en mathématiques, ce livre est rigoureux mais accessible aux non-mathématiciens. Utilisant les bases de données comme entrée dans la théorie des catégories, il commence par les ensembles et les fonctions, puis introduit le lecteur à des notions fondamentales en mathématiques : les monoïdes, les groupes, les ordres et les graphes - des catégories déguisées. Après avoir expliqué les « trois grands » concepts de la théorie des catégories - catégories, foncteurs et transformations naturelles - le livre couvre d'autres sujets, notamment les limites, les colimits, les catégories de foncteurs, les gerbes, les monades et les opérades. Le livre explique la théorie des catégories à l'aide d'exemples et d'exercices plutôt que de se concentrer sur les théorèmes et les preuves. Il comprend plus de 300 exercices, avec leurs solutions.
La théorie des catégories pour les sciences a pour but de créer un pont entre le vaste éventail de concepts mathématiques utilisés par les mathématiciens et les modèles et cadres de disciplines scientifiques telles que l'informatique, les neurosciences et la physique.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780262028134 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2014 |
| Nombre de pages : | 496 |
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