Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre est très apprécié pour sa profondeur et sa qualité dans les espaces de Sobolev et la théorie géométrique des mesures, bien qu'il ne soit pas adapté aux débutants. Il s'adresse aux étudiants avancés et est conçu pour encourager une compréhension approfondie par le biais d'exercices implicites.
Avantages:⬤ Couverture approfondie des espaces de Sobolev et de la théorie de la mesure
⬤ magnifiquement conçu pour faciliter l'apprentissage
⬤ des exercices implicites améliorent la compréhension
⬤ largement recommandé par les experts
⬤ considéré comme un ouvrage classique dans le domaine
⬤ bien écrit et de haute qualité.
⬤ Pas pour les débutants
⬤ suppose une connaissance préalable de la théorie des mesures et de l'analyse
⬤ manque d'exercices explicites
⬤ certains lecteurs peuvent trouver le niveau avancé difficile s'ils n'ont pas de connaissances suffisantes.
(basé sur 5 avis de lecteurs)
Titre original :
Measure Theory and Fine Properties of Functions
Contenu du livre :
Ce livre fournit un examen détaillé des affirmations centrales de la théorie des mesures dans l'espace euclidien à n dimensions et met l'accent sur les rôles de la mesure de Hausdorff et de la capacité dans la caractérisation des propriétés fines des ensembles et des fonctions. Les sujets abordés comprennent un examen rapide de la théorie abstraite des mesures, des théorèmes et de la différenciation dans Mn, des mesures de Hausdorff inférieures, des formules d'aire et de coarea pour les mappings de Lipschitz et des formules de changement de variable connexes, ainsi que des fonctions de Sobolev et des fonctions à variation bornée.
Le texte fournit des preuves complètes de nombreux résultats clés omis dans d'autres livres, y compris le théorème de couverture de Besicovitch, le théorème de Rademacher (sur la différentiabilité a. e. des fonctions de Lipschitz), les formules d'aire et de surface, la structure précise des fonctions de Sobolev et BV, la structure précise des ensembles de périmètre fini, et le théorème d'Alexandro (sur la différentiabilité double a. e. des fonctions convexes).
Les sujets sont soigneusement sélectionnés et les preuves succinctes, mais complètes, ce qui fait de ce livre une lecture idéale pour les mathématiciens appliqués et les étudiants de troisième cycle en mathématiques appliquées.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780849371578 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 1991 |
| Nombre de pages : | 280 |
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