Avis des lecteurs
Il n'y a actuellement aucun avis de lecteur. La note est basée sur 2 votes.
Titre original :
Exterior Differential Systems
Contenu du livre :
Ce livre traite des systèmes différentiels extérieurs. Il comprendra à la fois la théorie générale et diverses applications.
Un système différentiel extérieur est un système d'équations sur un collecteur défini par la mise à zéro d'un certain nombre de formes différentielles extérieures. Lorsque toutes les formes sont linéaires, on parle de système pfaffien. Notre objectif est d'étudier ses manifolds intégraux, c'est-à-dire les sous-manifestes satisfaisant toutes les équations du système.
Un fait fondamental est que chaque équation implique celle obtenue par différenciation extérieure, de sorte que l'ensemble complet des équations associées à un système différentiel extérieur constitue un idéal différentiel dans l'algèbre de toutes les formes lisses. Ainsi, la théorie est sans coordonnées et les calculs ont typiquement un caractère algébrique.
Cependant, même lorsque les coordonnées sont utilisées dans les étapes intermédiaires, l'utilisation de l'algèbre extérieure permet de guider efficacement les calculs et, par conséquent, le traitement s'adapte bien aux problèmes géométriques et physiques. Un système d'équations aux dérivées partielles, avec un nombre quelconque de variables indépendantes et dépendantes et impliquant des dérivées partielles de n'importe quel ordre, peut être écrit comme un système différentiel extérieur. Dans ce cas, nous nous intéressons à des variétés intégrales sur lesquelles certaines coordonnées restent indépendantes.
La notion correspondante dans les systèmes différentiels extérieurs est la condition d'indépendance : certaines formes pfaffiennes restent linéairement indépendantes. Les équations différentielles partielles et les systèmes différentiels extérieurs avec une condition d'indépendance sont essentiellement le même objet.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781461397168 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2011 |
| Nombre de pages : | 475 |
Achat:
Actuellement disponible, en stock.
