Titre original :
On Cantor and the Transfinite
Contenu du livre :
En mathématiques, un ensemble est simplement une collection d'éléments ; un exemple est l'ensemble des nombres naturels {1, 2, 3,... }.
En simplifiant quelque peu, la théorie des ensembles peut être considérée comme le fondement sur lequel repose l'ensemble des mathématiques. Le fondateur de la théorie des ensembles est le logicien et mathématicien allemand Georg Cantor (1845-1918). Cependant, l'aspect du travail de Cantor le plus connu - ou le plus controversé, en tout cas - n'est pas tant la théorie des ensembles en général que les parties de cette théorie qui ont trait aux ensembles infinis en particulier.
Cantor a notamment affirmé que l'ensemble infini des nombres réels contient strictement plus d'éléments que l'ensemble infini des nombres naturels. De ce résultat, il a conclu qu'il existe plus d'un type d'infini ; en fait, il a affirmé qu'il existe un nombre infini d'infinis différents, ou nombres transfinis.
(Il pensait également que ces résultats lui avaient été communiqués par Dieu). L'objectif de ce livre est d'expliquer et d'étudier en profondeur ces affirmations de Cantor (et de les remettre en question, le cas échéant).
Il ne s'agit pas d'un manuel, mais d'un ouvrage de vulgarisation - il raconte une histoire - qui s'adresse à des lecteurs profanes intéressés, et non à des mathématiciens ou à des logiciens. Le peu de mathématiques nécessaires pour comprendre l'histoire est expliqué dans le livre lui-même.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781634623278 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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